在交警追无证客三轮车造成翻倒在小车上的事故中，责任的承担需要综合考虑多个因素，无法直接判定单一责任方。以下是对此问题的详细分析：

一、交警追车行为的性质与责任

1. 交警的执法行为：交警在执行公务时，有权对违法行为进行查处，包括追赶无证驾驶的车辆。然而，交警在追车过程中必须严格遵守交通法规和执法程序，确保自身及他人的安全。
2. 交警责任的可能性：若交警在追车过程中存在违规行为，如超速、未保持安全距离、未开启警灯或警报器等，导致无证客三轮车翻倒在小车上，交警或其所属单位可能需承担一定责任。这种责任可能基于交警的过错行为对事故发生的直接或间接影响。

二、无证客三轮车的责任

1. 无证驾驶的违法性：无证驾驶是严重的违法行为，它不仅违反了交通法规，还增加了道路行驶的风险。在事故责任认定中，无证驾驶行为将被充分考虑。
2. 三轮车责任的可能性：若无证客三轮车在行驶过程中存在违规行为，如突然变道、急刹车、逆向行驶等，导致翻倒在小车上，三轮车驾驶员需承担一定责任。此外，即使三轮车未直接违规，其无证驾驶的行为也可能因增加事故风险而被认定承担一定比例的责任。

三、小车的责任

1. 小车的安全行驶义务：小车作为道路上的正常行驶车辆，有义务保持与前车的安全距离，并遵守交通法规。
2. 小车责任的可能性：若小车在行驶过程中未保持安全距离、超速、注意力不集中等，导致未能及时避让翻倒的三轮车，小车驾驶员也需承担一定责任。这种责任可能基于小车驾驶员的过错行为对事故发生的直接或间接影响。

四、综合考量与责任划分

1. 事故现场勘验与调查：最终的责任认定应由公安机关交通管理部门根据交通事故现场勘验、检查、调查情况和有关的检验、鉴定结论来制作交通事故认定书。这一过程将综合考虑双方的行为、事故现场情况以及相关法律法规的规定。
2. 责任划分的复杂性：由于事故涉及多方行为和多种因素，责任划分可能较为复杂。可能存在交警、三轮车驾驶员和小车驾驶员共同承担责任的情况，具体比例需根据事故具体情况和各方过错程度来确定。

五、建议与后续行动

1. 及时报警并保护现场：在发生此类事故时，各方应立即报警并保护现场，以便交警进行勘验和调查。
2. 收集证据：各方应尽可能收集事故现场的监控录像、目击证人证言等证据，以便在责任认定过程中提供有力支持。
3. 寻求法律帮助：若对事故责任认定有异议或需要进一步了解法律权益和义务，建议直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。

综上所述，交警追无证客三轮车造成翻倒在小车上的事故责任承担需综合考虑多个因素。在处理此类事故时，应依据交通管理部门出具的交通事故责任认定书，并结合具体情况进行综合分析。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我提问。