公安局以不负刑事责任撤案后，当事人通常不会留下案底，但具体情况需根据撤案原因和案件性质来判断。以下是对这一问题的详细分析：
撤案原因与案底的关系：
- 不构成犯罪的撤案：若公安机关在侦查过程中发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任的，如案件属于误会、所谓的“犯罪行为”实际并未发生，或犯罪嫌疑人的行为情节显著轻微、危害不大且不认为是犯罪，应当撤销案件。此情况下，因未认定犯罪嫌疑人构成犯罪，故不会留下案底。例如，轻微肢体冲突导致的轻微伤，不构成故意伤害罪，撤案后无案底。
- 构成犯罪但特殊情况撤案：在某些特定的自诉案件中，若被害人与被告人达成和解协议，被害人主动撤回起诉，且犯罪事实确实存在，只是基于被害人的意愿而撤案，严格来说行为人的行为依然构成犯罪。但由于没有经过法院的有罪判决，从通常所理解的“案底”（即犯罪记录）角度，可能不会在官方的犯罪记录档案中留下记录。然而，司法机关处理案件过程中形成的相关材料可能会有留存。
撤案后的特殊情况：
- 行政处罚记录：即使案件被撤销，但如果在此之前，当事人因同一事件已经受到了公安机关的行政处罚，如行政拘留、罚款等，那么这些行政处罚记录将会存在。但这些记录与“案底”（即犯罪记录）是两个不同的概念，它们对个人的影响程度和范围也不同。行政处罚记录虽然可能在某些特定的背景调查中被纳入考量，但一般不会像犯罪记录那样对个人产生极其重大和深远的影响。
- 案件记录留存：即使公安局撤案，相关的案件记录可能会在公安系统或其他相关机构中保留一段时间。但这些记录的存在不等同于传统意义上的“案底”，也不会对个人的日常生活和工作产生实质性的负面影响。这些记录主要是为了便于公安机关进行内部管理和统计分析，以及在未来可能涉及的案件中提供参考。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条，有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；（二）犯罪已过追诉时效期限的；（三）经特赦令免除刑罚的；（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。
- 根据《公安机关办理刑事案件程序规定（2020年修订本）》第一百八十六条，经过侦查，发现具有下列情形之一的，应当撤销案件：（一）没有犯罪事实的；（二）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；（三）犯罪已过追诉时效期限的；（四）经特赦令免除刑罚的；（五）犯罪嫌疑人死亡的；（六）其他依法不追究刑事责任的。
综上所述，公安局以不负刑事责任撤案后，当事人通常不会留下案底。但若涉及行政处罚或案件记录留存等特殊情况，可能会对个人产生一定影响。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。