威胁恐吓敲诈追踪行为，在特定情况下确实能构成刑事犯罪。以下是对此问题的详细分析：
一、可能构成的罪名
敲诈勒索罪
- 定义与构成要件：敲诈勒索罪是指以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物，从而构成犯罪。若威胁恐吓的目的是为了非法占有他人财物，并通过威胁、要挟等手段迫使被害人交出财物，且数额较大或多次实施此类行为，则可能构成敲诈勒索罪。
- 量刑标准：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
寻衅滋事罪
- 定义与构成要件：寻衅滋事罪是指肆意挑衅，随意殴打、骚扰他人或任意损毁、占用公私财物，或者在公共场所起哄闹事，严重破坏社会秩序的行为。若威胁恐吓行为在公共场所无事生非，随意恐吓、威胁他人，且情节恶劣，严重破坏社会秩序，则可能构成寻衅滋事罪。
- 量刑标准：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，犯寻衅滋事罪的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制；纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。
其他严重犯罪
- 若威胁恐吓行为的性质特别恶劣，如使用极端手段进行威胁，严重危害公共安全等，可能构成更为严重的犯罪，如以危险方法危害公共安全罪等。量刑会根据具体触犯的罪名及法律规定来确定，可能面临严厉的刑事处罚。
二、不构成犯罪的情况及法律后果
- 对于偶尔的、情节较为轻微的威胁恐吓行为，若未造成实际危害后果，通常不构成犯罪。这类行为一般按照《中华人民共和国治安管理处罚法》进行处理。具体而言，根据该法第四十二条的规定，写恐吓信或以其他方法威胁他人人身安全的，将面临五日以下拘留或五百元以下罚款的处罚；情节较重的，则处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。
三、影响定罪的关键因素
- 行为的性质：是单纯的言语威胁还是伴随有实际行动的威胁，如跟踪、骚扰等。
- 情节的严重程度：包括威胁的频率、持续时间、手段等。例如，多次实施威胁行为或使用暴力手段进行威胁，其危害性显著更大，更易构成犯罪。
- 造成的后果：是否对被害人的心理、生活造成了实际影响，以及影响的程度。如导致被害人精神失常、自杀未遂等严重后果，或引发公共场所秩序混乱的，将作为量刑加重情节考量。
四、法律建议
- 若您或他人遭遇威胁恐吓敲诈追踪行为，应立即报警并保留相关证据，如聊天记录、录音录像等，以便警方调查取证。
- 在面对此类行为时，保持冷静，不要与对方发生直接冲突，以免激化矛盾或导致自身受伤。
- 若您对此类行为是否构成犯罪存在疑问，或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。
综上所述，威胁恐吓敲诈追踪行为是否构成犯罪，需根据具体情况进行综合判断。对于轻微的、未造成实际危害后果的行为，通常按治安管理处罚法进行处理；而对于情节严重的、造成严重后果的行为，则可能构成犯罪，需依法追究刑事责任。