针对您提出的“没签劳动合同员工自动离职怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、未签劳动合同的法定责任
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果员工在未签订劳动合同的情况下工作了一段时间后自动离职，他/她有权要求用人单位支付这段时间内（最多11个月）的双倍工资差额。
举例说明：假设员工小李于2024年1月1日入职某公司，但公司一直未与其签订劳动合同。若小李在2024年10月1日自动离职，那么从2024年2月1日至2024年9月30日这8个月期间，公司应当向小李支付双倍工资作为赔偿。
二、员工离职后的索赔方式
协商优先：员工可以首先尝试与用人单位进行协商，提出补签合同或支付双倍工资差额的要求。如果用人单位同意补偿，建议双方签署书面协议，明确补偿金额及支付方式，以避免后续纠纷。
劳动仲裁申请：如果协商无果，员工可以在离职后一年内向当地劳动仲裁委员会提出仲裁申请。在申请仲裁时，需要准备充分的证据来证明与用人单位之间的劳动关系及入职时间，如工资流水、考勤记录、工牌、工作邮件等。仲裁申请的内容可以包括双倍工资差额、因未缴社保导致的损失补偿（如有）、补缴社保或公积金（部分地区支持通过行政投诉解决）等。
诉讼阶段：如果对仲裁结果不服，员工可以在收到仲裁裁决书之日起15日内向人民法院提起诉讼。法院将审查劳动关系是否存在、用人单位的过错程度等证据链，并作出最终判决。
三、特殊情形处理
超过1年未签合同：如果员工在用人单位工作超过一年仍未签订劳动合同，那么自用工满一年之日起，视为已订立无固定期限劳动合同。但员工仍然可以主张前11个月的双倍工资差额。
单位拒绝配合：如果用人单位拒绝配合协商或仲裁，员工可以向当地劳动监察部门投诉，要求责令用人单位整改并处罚款（罚款标准为每人500-2000元）。
自愿离职的影响：员工主动离职并不影响其主张双倍工资差额的权利。但是，如果员工以“未签合同”为由解除劳动关系，并且符合特定情形（如用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全），员工还可以同时主张经济补偿金（按工作年限计算，每满一年支付一个月工资的标准）。
四、注意事项
时效风险：双倍工资差额的仲裁时效从入职第2个月起逐月计算，因此建议员工及时行动，避免超过时效而败诉。
证据留存：员工应保留所有能证明劳动关系的材料，如工资条、工作证、考勤记录、工作邮件等，以避免用人单位否认用工事实。
法律咨询：对于复杂案件或涉及较大金额的赔偿，建议员工委托专业律师代理，以提高胜诉概率。
综上所述，未签订劳动合同的员工在自动离职后，仍然有权要求用人单位支付双倍工资差额。在维权过程中，员工应注意仲裁时效和证据收集两个关键点，并根据实际情况选择合适的维权方式。如有需要，请咨询专业律师以更好地维护自己的合法权益。