在担保关系中，担保人可以在以下几种情况下推翻或免除其担保责任：
主合同无效导致担保合同无效：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果主债权债务合同无效，那么作为从合同的担保合同也无效。在这种情况下，担保人可以主张免除担保责任，除非担保人自身存在过错，并需根据其过错程度承担相应的民事责任。例如，若主合同因违反法律、行政法规的强制性规定或违背公序良俗而被认定无效，担保人若未参与主合同的订立或未对主合同的无效存在过错，则可免除担保责任。
担保合同存在法定无效情形：
- 担保合同本身若存在法定无效情形，如担保人无民事行为能力、担保合同内容违反法律或行政法规的强制性规定等，担保合同自始无效，担保人无需承担担保责任。例如，若担保人为未成年人或精神病人，其签订的担保合同可能因缺乏相应的民事行为能力而被认定无效。
担保人未在担保合同上签字或盖章：
- 担保合同是担保人承担担保责任的法律依据。如果担保人未在担保合同上签字或盖章，那么该担保合同对担保人不产生法律效力，担保人无需承担担保责任。但需注意，若担保人以其他方式（如口头承诺）表示愿意承担担保责任，并得到了债权人的认可，那么可能构成其他形式的担保合同，担保人仍需承担相应责任。不过，在大多数情况下，未签字或盖章的担保合同是无效的。
担保人受欺诈、胁迫而签订担保合同：
- 如果担保人在签订担保合同时受到债权人的欺诈或胁迫，导致其在违背真实意思的情况下签订了担保合同，那么担保人有权请求人民法院或仲裁机构撤销该担保合同。一旦担保合同被撤销，担保人即无需承担担保责任。例如，若债权人以虚假陈述或隐瞒重要事实的方式诱使担保人签订担保合同，或威胁担保人若不签订担保合同将对其不利，那么担保人可在事后主张撤销该合同。
担保物权未依法设立：
- 对于抵押担保和质押担保等涉及担保物权的担保方式，如果担保物权未依法设立（如未办理抵押登记或质押交付等手续），那么担保物权不成立，担保人无需承担担保责任。但需注意，若因担保人的原因导致担保物权未依法设立（如未配合办理抵押登记手续），那么担保人可能需承担相应的违约责任或赔偿责任。
担保期间已过或债权人未在保证期间内主张权利：
- 对于保证担保，如果保证期间已过而债权人未在保证期间内向保证人主张权利，那么保证人的保证责任免除。保证期间是债权人向保证人主张权利的有效期限，一旦超过该期限，保证人即无需再承担保证责任。例如，若保证合同中约定的保证期间为六个月，而债权人在六个月内未向保证人主张权利，那么保证人的保证责任即免除。
法律建议：
- 在签订担保合同前，担保人应仔细审查主合同和担保合同的条款内容，确保自己了解并同意承担相应的担保责任。
- 若担保人发现主合同或担保合同存在无效情形或受到欺诈、胁迫等情况，应及时向人民法院或仲裁机构申请撤销或确认合同无效。
- 担保人应关注担保期间和保证期间的约定，确保在有效期限内行使自己的权利或履行自己的义务。
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