在交通肇事致人轻伤的情况下，处罚与责任主要依据事故的具体情形、肇事者的行为以及相关法律法规来确定。以下是对此问题的详细解答：
一、不构成交通肇事罪的情况及处罚
行政处罚
- 罚款：若肇事者存在违反道路交通安全法律、法规的行为（如闯红灯、超速、逆行等）导致事故发生，将面临罚款。罚款金额根据具体违规行为而定，例如，驾驶机动车违反道路交通信号灯通行，可能面临20元至200元的罚款。
- 扣分：依据《道路交通安全违法行为记分管理办法》，对造成事故的违规行为进行记分。不同违规行为的记分标准不同，如不按规定会车记1分，驾驶时拨打、接听手持电话等妨碍安全驾驶的行为记3分。
- 暂扣或吊销驾驶证：对于严重违规行为，如酒后驾驶机动车导致事故致人轻伤，将暂扣六个月机动车驾驶证，并处一千元以上二千元以下罚款。若因酒驾被处罚后再次酒驾，将处十日以下拘留，并处一千元以上二千元以下罚款，同时吊销机动车驾驶证。
民事赔偿责任
- 肇事者需对受害者的损失承担赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费、交通费、营养费等。具体赔偿项目和金额需根据受害者的实际损失和证据来确定。例如，医疗费依据医疗机构出具的收款凭证确定，误工费根据受害人的误工时间和收入状况计算。
二、构成交通肇事罪的特殊情况及处罚
在极少数特殊情况下，即使交通肇事仅致人轻伤，也可能构成交通肇事罪，并受到刑事处罚。这些情况包括：
- 酒后、吸食毒品后驾驶机动车辆致一人轻伤，且负事故全部或主要责任；
- 无驾驶资格驾驶机动车辆致一人轻伤，且负事故全部或主要责任；
- 明知是安全装置不全或安全机件失灵的机动车辆而驾驶，致一人轻伤，且负事故全部或主要责任；
- 明知是无牌证或已报废的机动车辆而驾驶，致一人轻伤，且负事故全部或主要责任；
- 严重超载驾驶致一人轻伤，且负事故全部或主要责任；
- 为逃避法律追究逃离事故现场，致一人轻伤，且负事故全部或主要责任。
根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，对于构成交通肇事罪的情况，将处三年以下有期徒刑或拘役。但具体量刑时会综合考虑各种情节，如肇事者的认罪态度、赔偿情况等。
三、建议与指导
在处理交通肇事致人轻伤的事故时，建议肇事者：
- 立即停车并保护现场，及时报警并等待交警到来处理；
- 积极配合相关部门的调查处理，如实陈述事故经过；
- 主动与受害人协商解决赔偿事宜，尽量达成和解以减轻法律责任；
- 驾驶员应始终遵守交通法规，保持安全驾驶意识，避免交通事故的发生。
综上所述，交通肇事致人轻伤的处罚方式因具体情况而异，可能涉及民事赔偿、行政处罚及特殊情况下的刑事责任。作为驾驶者，应严格遵守交通规则，确保行车安全。若不幸发生事故，应积极面对并承担相应的责任。