刑事案件的结案批准主要取决于案件的性质和所处的诉讼阶段，具体分为以下几种情况：

1. 侦查阶段结案：

   • 在侦查阶段，如果公安机关认为案件事实已经查清，证据确实充分，且犯罪嫌疑人已经到案，那么公安机关可以决定撤销案件或者移送检察机关审查起诉。这一阶段的结案并不需要特别的“批准”，但公安机关的撤销案件决定或移送审查起诉决定，实际上是其内部决策和法律程序的结果。不过，若公安机关认为需要逮捕犯罪嫌疑人，则需提请检察机关批准逮捕，但这并不直接等同于结案批准，而是侦查过程中的一个环节。

2. 审查起诉阶段结案：

   • 在审查起诉阶段，检察机关会对公安机关移送的案件进行审查。如果检察机关认为案件事实不清、证据不足，或者犯罪嫌疑人不存在犯罪事实，或者犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，可以作出不起诉决定，从而结案。这一决定是检察机关根据法律和事实作出的，不需要其他机关的批准。
   • 如果检察机关认为案件事实清楚，证据确实充分，应当追究犯罪嫌疑人刑事责任的，则会向人民法院提起公诉，案件进入审判阶段。这一提起公诉的行为，也标志着审查起诉阶段的结束，但并非严格意义上的“结案批准”，而是诉讼程序的推进。

3. 审判阶段结案：

   • 在审判阶段，人民法院会对案件进行审理，并根据审理结果作出判决。如果人民法院认为案件事实清楚，证据确实充分，依法应当判处刑罚的，会作出有罪判决；如果认为案件事实不清、证据不足，或者犯罪嫌疑人无罪的，会作出无罪判决。无论是有罪判决还是无罪判决，一旦作出并生效，都标志着案件的结案。这一结案是由人民法院根据法律和事实作出的，不需要其他机关的批准。
   • 特别地，在审判过程中，如果被告人与被害人达成和解，或者被告人认罪认罚并符合一定条件，人民法院也可以根据法律规定作出从宽处理，包括缓刑、减刑等，但这些并不改变案件已经结案的事实。

总结来说，刑事案件的结案并不需要一个统一的“批准”机关或程序，而是根据案件的性质和所处的诉讼阶段，由公安机关、检察机关或人民法院根据法律和事实作出相应的决定或判决。每个阶段的结案都有其特定的法律程序和条件，确保案件的公正、公平处理。如果您有具体的刑事案件问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。