当地警方会管被别人诬陷偷东西的情况。以下从几个方面为你详细分析：

警方介入的法律依据

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关对于报案、控告、举报和犯罪嫌疑人自首的材料，都应当接受，并按照管辖范围，迅速进行审查。如果认为有犯罪事实需要追究刑事责任，就会立案侦查。在诬告陷害的情境中，诬告者可能触犯了《中华人民共和国刑法》中的诬告陷害罪，该罪是指捏造事实诬告陷害他人，意图使他人受刑事追究，情节严重的行为。因此，一旦有人被诬陷偷东西，且诬告行为情节严重，警方就有义务介入调查。

警方处理流程

1. 接受报案：当你被诬陷偷东西时，你可以向当地公安机关报案。警方会详细询问你被诬陷的具体情况，包括时间、地点、涉及的人物和物品等。
2. 初步审查：警方会对你提供的报案材料进行初步审查，判断是否存在犯罪事实以及是否需要追究刑事责任。
3. 立案侦查：如果警方认为有犯罪事实需要追究刑事责任，就会立案侦查。在侦查过程中，警方会收集证据，包括询问证人、调取监控录像、进行物证鉴定等。
4. 采取强制措施：如果警方在侦查过程中发现诬告者有犯罪嫌疑，且可能逃跑或毁灭证据，警方可以依法对其采取强制措施，如拘留、逮捕等。
5. 移送审查起诉：侦查终结后，警方会将案件移送检察机关审查起诉。检察机关会审查案件材料，决定是否对诬告者提起公诉。

你的应对措施

1. 及时报案：一旦发现自己被诬陷偷东西，应立即向当地公安机关报案，并提供尽可能详细的证据和信息。
2. 配合警方调查：在警方调查过程中，你应积极配合警方的工作，提供必要的协助和证据。
3. 保护自身权益：在等待警方调查结果的同时，你也可以考虑通过法律途径维护自己的权益，如提起民事诉讼要求诬告者赔偿损失等。

可能的法律后果

1. 诬告者承担刑事责任：如果诬告者的行为构成诬告陷害罪，且情节严重，那么他们可能会面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或管制等。
2. 你获得民事赔偿：如果诬告者的行为给你造成了经济损失或精神损害，你可以通过民事诉讼要求他们进行赔偿。

总结来说，当地警方会管被别人诬陷偷东西的情况，并会依法进行调查和处理。如果你发现自己被诬陷，应及时报案并配合警方调查，以维护自己的合法权益。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。