结论前置：在冷静期内，若你发现老公与小三同居，你完全有权通过法律途径来维护自己的合法权益，这主要包括提起离婚诉讼并主张损害赔偿，以及在特定情况下追究其重婚罪的刑事责任。
一、民事诉讼：离婚与损害赔偿
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条，有重婚或与他人同居情形，调解无效的，应准予离婚。
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条，因配偶与他人同居导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿。
具体操作：
- 你可以向有管辖权的法院提交民事起诉状，明确诉讼请求，如离婚、财产分割、损害赔偿等。
- 在起诉状中详细陈述事实理由，并提供相关证据，如同居地点的证人证言、照片、视频、租房合同等，以证明同居事实。
- 法院将审理案件，并根据证据情况作出判决。若证据充分，法院可能会判决离婚，并支持你的损害赔偿请求。
财产分割：
- 在离婚诉讼中，你可以要求法院对夫妻共同财产进行分割。
- 作为无过错方，法院可能会适当多分给你一些财产，以保护你的权益。你需提供夫妻共同财产的相关证据，如房产证、银行存款明细等。
二、刑事自诉：追究重婚罪
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条，有配偶而重婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
具体操作：
- 若你的老公与小三以夫妻名义同居生活或已领取结婚证，则可能构成重婚罪。
- 你需要收集能够证明他们以夫妻名义共同生活的证据，如邻居的证人证言、聊天记录、举办婚礼的照片或视频等。
- 向法院提起刑事自诉，并提交相关证据。一旦法院认定重婚罪成立，你的老公和小三都将承担刑事责任。
三、综合建议与注意事项
收集证据：
- 无论是民事诉讼还是刑事自诉，证据的收集都至关重要。确保你掌握的证据充分、有效，能够支持你的诉讼请求。
- 证据应具有合法性、真实性和关联性，避免使用非法手段获取证据。
保持冷静理智：
- 在处理此类问题时，应保持冷静和理智，通过法律途径来维护自己的合法权益。
- 避免采取过激行为，以免导致不必要的法律后果。
及时咨询与行动：
- 如果你在处理此事时感到困惑或需要进一步的法律指导，可以直接向我咨询。
- 及时采取行动，以免错过法律规定的诉讼时效或其他重要时间节点。
总之，面对老公在冷静期内与小三同居的情况，你完全有权通过法律途径来维护自己的合法权益。希望以上分析能为你提供有力的支持和指导。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。