结论：敲诈勒索14周岁未成年人600元，在一般情况下可能不构成犯罪，但若存在特定情节，则可能构成犯罪。以下从不同角度进行详细分析：
一、一般情况下的分析
数额标准：
- 根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，敲诈勒索罪的成立通常要求达到一定的数额标准。虽然具体数额标准可能因地区而异，但一般来说，600元可能未达到敲诈勒索罪的刑事立案标准。因此，在数额上，这一行为可能不构成犯罪。
年龄因素：
- 14周岁的未成年人属于限制民事行为能力人，在法律上对其行为能力和责任能力有一定限制。然而，这一年龄因素主要影响的是民事责任的承担，对于刑事责任的承担，主要依据的是行为人的刑事责任年龄和刑事责任能力。在敲诈勒索罪中，年龄因素并非决定性的，但如果是未成年人作为被害人，其特殊性可能在量刑时予以考虑。
二、存在特定情节时的分析
多次敲诈勒索：
- 如果行为人多次敲诈勒索同一未成年人，即使每次数额不大，但累计数额较大或者情节恶劣的，也可能构成敲诈勒索罪。这是因为多次敲诈勒索行为体现了行为人的主观恶性和社会危害性较大。
敲诈勒索手段恶劣：
- 如果行为人采用暴力、威胁、恐吓等恶劣手段敲诈勒索未成年人，即使数额不大，也可能构成犯罪。这是因为这些手段对未成年人的身心健康造成了严重损害，社会危害性较大。
敲诈勒索特定对象：
- 如果行为人敲诈勒索的是残疾人、孤寡老人或者丧失劳动能力的人等特定对象，即使数额不大，也可能因情节恶劣而构成犯罪。虽然本案例中受害人是未成年人，但若该未成年人同时具备上述特定身份，则可能加重行为的刑事违法性。不过，仅凭未成年人身份本身，并不直接导致行为构成犯罪，需结合其他恶劣情节综合判断。
三、法律建议
- 对于行为人：如果实施了敲诈勒索行为，无论数额大小，都应立即停止，并认识到自己的错误。如果已经构成犯罪，应主动向公安机关投案自首，争取从轻或减轻处罚。
- 对于被害人及其家属：如果遭受了敲诈勒索，应及时向公安机关报案，并提供相关证据。同时，也可以寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自己的合法权益。
最后，敲诈勒索行为不仅可能构成犯罪，还会对受害人的身心健康造成严重损害。因此，我们应坚决反对任何形式的敲诈勒索行为，共同维护社会的和谐稳定。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。