在三人工程中由一人代为诉讼的法律依据主要是《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，适用原因则涉及共同诉讼、诉讼代表人制度以及当事人授权等多个方面。以下是对这一问题的详细分析：
法律依据
《中华人民共和国民事诉讼法》第五十四条：
- 这一条款规定了诉讼代表人制度，即当事人一方人数众多的共同诉讼，可以由当事人推选代表人进行诉讼。代表人的诉讼行为对其所代表的当事人发生效力，但代表人变更、放弃诉讼请求或者承认对方当事人的诉讼请求，进行和解，必须经被代表的当事人同意。在三人工程纠纷中，如果三人作为共同原告或被告，且人数众多（在此情境下虽仅为三人，但若视为共同利益体，可适用类似原则），可以推选一人作为代表进行诉讼。
《中华人民共和国民事诉讼法》第六十二条：
- 这一条款涉及当事人一方人数众多时的共同诉讼代表人推选问题，虽然直接针对的是人数众多的情况，但其中的原则和精神同样适用于人数较少但存在共同利益关系的情形。在三人工程中，如果三人有共同的利益诉求，且因某种原因（如时间、精力等）无法全部参与诉讼，可以推选一人代表进行诉讼。
当事人授权：
- 除了法律规定的诉讼代表人制度外，三人中的一人还可以基于其他两人的明确授权，以代理人的身份代为进行诉讼。这种授权可以是特别授权，即代理人可以代为承认、放弃、变更诉讼请求，进行和解，提起反诉或者上诉等；也可以是一般授权，即代理人仅代为进行诉讼行为，如提交证据、参加庭审等。
适用原因
共同利益关系：
- 在三人工程中，如果三人作为共同承包方或共同发包方，存在共同的利益诉求，那么为了维护这一共同利益，他们可能会选择推选一人作为代表进行诉讼，以简化诉讼程序，提高诉讼效率。
诉讼便利性：
- 诉讼过程可能涉及大量的时间、精力和金钱投入。如果三人都能参与诉讼，但出于便利性的考虑（如其中一人或两人因工作、生活等原因无法全程参与），他们可能会选择推选一人作为代表进行诉讼，以减轻自身的负担。
法律程序要求：
- 在某些情况下，法律可能要求或允许当事人推选代表进行诉讼。例如，在涉及群体性纠纷或共同诉讼的情况下，为了保障诉讼的顺利进行和效率，法律可能会规定或鼓励当事人推选代表进行诉讼。
在实际操作中，如果三人工程中的一人希望代为诉讼，应当确保获得其他两人的明确授权，并按照法律规定的程序进行推选和授权。 如果遇到复杂的法律问题或纠纷，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。