结论概述：结合新闻背景，蜜雪冰城在早餐系列试新期间，若消费者购买后出现问题，商家应承担的义务主要包括质量保证义务、安全保障义务、信息披露义务、损害赔偿义务及接受监督义务。以下结合具体法律条款与新闻事实进行详细分析：

一、质量保证义务

根据《中华人民共和国产品质量法》第四十条，售出的产品存在质量问题，销售者应当负责修理、更换、退货；给购买产品的消费者造成损失的，销售者应当赔偿损失。蜜雪冰城作为早餐系列产品的销售者，需确保其产品符合食品安全标准及质量要求。若消费者购买的早餐产品存在变质、过期、含有异物等质量问题，商家有义务为消费者提供退换货服务，并承担由此产生的合理费用。

新闻背景关联：蜜雪冰城早餐系列目前处于试新阶段，在大连、西安、南宁、杭州等城市部分门店上线。试新期间，商家更应严格把控产品质量，避免因质量问题引发消费者投诉及法律纠纷。

二、安全保障义务

依据《中华人民共和国消费者权益保护法》第十八条，经营者应当保证其提供的商品或者服务符合保障人身、财产安全的要求。对可能危及人身、财产安全的商品和服务，应当向消费者作出真实的说明和明确的警示，并说明和标明正确使用商品或者接受服务的方法以及防止危害发生的方法。蜜雪冰城需确保早餐系列产品的生产、加工、储存、运输等环节符合食品安全标准，避免因食品污染、过期等原因导致消费者健康受损。

新闻背景关联：早餐产品直接涉及消费者健康，蜜雪冰城需加强供应链管理，确保原材料新鲜、加工过程卫生，避免食品安全事故的发生。

三、信息披露义务

根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十条，经营者向消费者提供有关商品或者服务的质量、性能、用途、有效期限等信息，应当真实、全面，不得作虚假或者引人误解的宣传。蜜雪冰城在推广早餐系列产品时，需如实披露产品成分、生产日期、保质期、食用方法等关键信息，避免误导消费者。

新闻背景关联：蜜雪冰城通过社群推广、朋友圈调查问卷等方式收集消费者意见，需确保宣传内容真实可靠，不夸大产品功效或隐瞒潜在风险。

四、损害赔偿义务

依据《中华人民共和国消费者权益保护法》第四十九条，经营者提供商品或者服务，造成消费者或者其他受害人人身伤害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若消费者因食用蜜雪冰城早餐系列产品导致健康受损，商家需承担相应的医疗费用及赔偿损失。

新闻背景关联：试新期间，商家应建立快速响应机制，一旦发生消费者投诉或健康损害事件，立即启动调查程序，查明原因并承担相应责任。

五、接受监督义务

根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第十六条，经营者向消费者提供商品或者服务，应当依照本法和其他有关法律、法规的规定履行义务。经营者和消费者有约定的，应当按照约定履行义务，但双方的约定不得违背法律、法规的规定。经营者向消费者提供商品或者服务，应当恪守社会公德，诚信经营，保障消费者的合法权益；不得设定不公平、不合理的交易条件，不得强制交易。蜜雪冰城需接受消费者、监管部门及社会各界的监督，对于消费者提出的合理诉求及监管部门的整改要求，需及时响应并整改。

新闻背景关联：蜜雪冰城作为知名品牌，其早餐系列的试新活动受到广泛关注。商家应借此机会展示其诚信经营、服务消费者的决心，通过积极回应消费者关切，提升品牌形象及市场竞争力。

对公众的启示：消费者在购买早餐系列产品时，应仔细查看产品信息，保留购买凭证，以便在出现问题时维护自身权益。同时，商家也应加强自律，严格遵守相关法律法规，确保产品质量及服务水平，共同营造安全、健康的消费环境。若消费者在购买蜜雪冰城早餐系列产品后遇到问题，可直接向我咨询相关法律事宜。