在面临被起诉离婚，且您希望将女儿的抚养权推给女方的情况下，这实际上是一个需要您从多个角度进行综合考量，并准备充分证据来支持女方抚养优势的过程。以下是一些详细且具有操作性的建议，希望能对您有所帮助：
一、了解并尊重法律规定
首先，您需要明确《中华人民共和国民法典》及相关司法解释中关于子女抚养权归属的原则。特别是，对于不满两周岁的子女，原则上由母亲直接抚养；已满两周岁的子女，则根据双方具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决；若子女已满八周岁，法院会尊重其真实意愿。了解这些规定，有助于您更好地理解抚养权判决的法律依据。
二、协助女方展现抚养优势
稳定的生活与经济条件：
- 您可以帮助女方整理工资流水、工作证明、劳动合同等，证明她有稳定的工作和收入，能够为孩子提供良好的物质条件。
- 提供房产证或租赁合同，展示女方拥有适宜孩子居住的房屋，环境安全、舒适，且教育资源丰富。
良好的身心状况：
- 协助女方提交体检报告，证明她身体健康，无重大疾病或传染性疾病。
- 通过社区证明、心理咨询报告等，展示女方心理健康，积极乐观，能够给予孩子良好的心理引导。
丰富的陪伴与照顾能力：
- 说明女方工作时间灵活或有足够时间陪伴孩子，如弹性工作制、休假安排等。
- 提供与孩子日常相处的照片、视频等证据，证明双方建立了深厚的感情联系。
- 突出女方在教育、医疗等方面的专业知识和能力，说明她能为孩子提供更好的成长环境。
家庭支持与帮助：
- 如果女方有稳定的家庭支持和帮助，如父母、兄弟姐妹等愿意协助照顾孩子，也可以作为争取抚养权的有力依据。
三、指出您自身可能存在的不利因素（如适用）
虽然您的目标是推给女方抚养权，但坦诚地面对并指出自身可能存在的不利因素（如果确实存在），有助于法院更全面地评估抚养权归属。例如：
- 如果您因工作繁忙或其他原因很少参与孩子的生活，缺乏照顾孩子的时间和精力，可以坦诚说明，并强调女方在这方面更具优势。
- 如果您存在不良生活习惯（如赌博、吸毒、酗酒等），应主动承认并表明已采取措施改正，同时强调这些行为对孩子可能造成的负面影响，以及女方能提供更健康的生活环境。
四、重视孩子的意愿和特殊情况
- 尊重孩子的意愿：如果孩子已满八周岁，法院会尊重其真实意愿。您可以与女方一起与孩子沟通，让孩子表达愿意跟随母亲生活的想法，并在法庭上由孩子陈述或提供相关材料。
- 考虑特殊需求：如果孩子有特殊疾病或需要特殊照顾，女方应证明自己更有能力和经验来满足孩子的特殊需求。您可以协助女方收集相关证据，如医疗记录、专业评估报告等。
五、寻求专业法律帮助
- 聘请一位经验丰富的离婚律师至关重要。律师可以提供专业的法律建议和策略，帮助女方更好地准备案件、收集证据，并争取抚养权。您可以与女方一起咨询律师，了解整个法律流程和可能的结果。
六、保持冷静和理智
- 在整个过程中，保持冷静和理智是成功的关键。避免情绪化的争吵和冲突，以理性和客观的态度来处理问题。这有助于女方更好地展现自己的抚养优势，并增加获得抚养权的可能性。
综上所述，将女儿的抚养权推给女方需要您从多个方面进行综合考量，并准备充分的证据来支持女方的抚养优势。同时，坦诚地面对自身可能存在的不利因素，并重视孩子的意愿和特殊情况。寻求专业法律帮助和保持冷静理智的态度也是至关重要的。希望这些建议能对您有所帮助。