停工留薪期的工资由用人单位支付。这是根据《工伤保险条例》第三十三条的明确规定，当职工因工作原因遭受事故伤害或患职业病，需要暂停工作以接受工伤医疗时，其停工留薪期内的原工资福利待遇应保持不变，并由所在单位负责按月支付。以下是对这一问题的详细分析：

一、支付主体与标准

1. 支付主体：停工留薪期的工资福利待遇由用人单位支付。这是用人单位的法定义务，必须严格履行。
2. 支付标准：“原工资福利待遇不变”通常指的是工伤职工在受伤前正常出勤时的工资及相关福利待遇。具体计算方式可能因地区、行业及单位的工资计算方法而有所差异，但一般会按照职工受伤前12个月的平均工资来确定。若职工的工资高于所在统筹地区职工平均工资的300%，则按统筹地区职工平均工资的300%来计算；反之，若职工的工资低于统筹地区职工平均工资的60%，则按统筹地区职工平均工资的60%来计算。

二、支付期限与延长

1. 支付期限：停工留薪期一般不超过12个月。这是为了保障工伤职工在康复期间的基本生活和经济来源。
2. 期限延长：对于伤情严重或情况特殊的工伤职工，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，可以适当延长停工留薪期，但延长期限同样不得超过12个月。这意味着，在极端情况下，职工的停工留薪期最长可达24个月。

三、其他相关规定与权益保障

1. 伤残评定与待遇调整：工伤职工在评定伤残等级后，将停发原停工留薪期待遇，转而按照有关规定享受伤残待遇。这是为了保障工伤职工在伤残后的基本生活和经济来源。
2. 继续治疗与医疗待遇：若工伤职工在停工留薪期满后仍需继续治疗，其将继续享受工伤医疗待遇。这是为了保障工伤职工在康复过程中的医疗需求。
3. 护理责任：对于生活不能自理的工伤职工，在停工留薪期内需要护理的，由所在单位负责提供必要的护理服务。这是用人单位的另一项法定义务，旨在保障工伤职工在康复期间的基本生活需求。
4. 争议解决途径：若职工与用人单位在停工留薪期待遇方面发生争议，应按照处理劳动争议的有关规定进行处理。具体步骤包括协商、调解、仲裁和诉讼等。职工可以通过这些途径来维护自己的合法权益。

四、法律后果与风险提示

如果用人单位未能按照规定支付停工留薪期的工资或违反了其他相关法律规定，工伤职工有权依法维护自身的合法权益。他们可以选择通过劳动仲裁、诉讼等法律途径来寻求救济，也可以向劳动监察部门进行投诉。同时，用人单位也可能面临法律制裁和声誉损失等风险。

总结来说，停工留薪期的工资由用人单位支付，且原工资福利待遇不变。这是用人单位的法定义务，必须严格履行。若发生争议或用人单位未依法支付，工伤职工有权通过法律途径维护自身权益。如果您在停工留薪期工资支付方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。