关于合同工期延期后的计算问题，这主要取决于合同中是否有明确的约定以及工期延误的具体原因。以下我将从合同有约定和合同无约定两种情况，以及工期顺延的相关情形，为您详细解答。
一、合同有约定的情况
在合同中，关于工期延误违约金的计算方式通常会有明确的条款。这些条款可能包括以下几种形式：
固定金额计算：合同直接规定每延误一天（或其他时间单位）需支付的固定违约金数额。例如，合同约定每延误一天支付5000元违约金，若工程延误10天，则违约金为50,000元。
按时间单位计算：合同可能规定按日、周、月等时间单位支付固定的违约金。计算公式为：违约金 = 合同约定的每日/每周/每月违约金 × 延误的天数/周数/月数。
比例计算：按照合同总价款的一定比例来计算每天的违约金，或规定工期延误超过一定期限后需按工程总价的比例支付违约金。例如，合同约定工期延误违约金按合同总价款的0.1%/天计算，若合同总价款为500万元，工程延误8天，则违约金为40,000元。
累计计算：违约金随着延误时间的增加而累计，即延误时间越长，违约金越高。合同会详细列明累计的方式和标准。
其他特殊约定：合同中还可能包含其他关于工期延误违约金的特殊约定，如赔偿限额、与其他条款的关联等。
处理建议：在合同有约定的情况下，应首先仔细审查合同条款，确保准确理解并遵守双方的权利和义务。若发生工期延误，应按照合同约定的方式计算违约金。
二、合同无约定的情况
如果合同中没有对工期延误违约金的计算方式作出约定，受损方可以要求违约方赔偿因工期延误所造成的实际损失。实际损失的计算通常包括以下几个方面：
额外增加的费用：如人工费用（工人的加班费用、因工期延长而需额外支付的工资等）、材料费用（材料价格上涨导致的采购成本增加，以及额外的仓储费用等）。
预期利益损失：如发包方因工期延误无法按时使用工程而错过的商业运营时机，造成的租金收入减少等预期利益损失。在计算时需提供充分证据。
处理建议：在合同无约定的情况下，双方应依据相关法律法规、行业惯例以及公平原则进行协商，以确定合理的赔偿金额。若协商不成，可依法向人民法院或仲裁机构提起诉讼或仲裁申请。
三、工期顺延的情形
此外，还需要考虑工期顺延的情形。根据《民法典》及相关司法解释，以下情形可主张工期顺延：
发包人原因导致的延误：如未按时提供施工条件、设计变更或增加工程量、付款延迟等。
不可抗力与意外事件：如自然灾害、政策调整等导致无法施工的情况。
承包人责任外的其他情形：如第三方干扰、隐蔽工程验收不通过等。
操作建议：若发生上述工期顺延的情形，承包人应在合同约定期限内提交书面顺延申请，并附上相关证据材料。若发包人拒绝签证，可通过会议纪要、录音等方式固定证据，必要时通过司法途径解决。
综上所述，合同工期延期后的计算问题需根据合同约定和实际情况进行具体分析。在处理此类问题时，建议双方首先尝试通过协商解决；若协商不成，可依法寻求法律途径维护自身合法权益。