关于劳动派遣与医院的合作方式，这主要涉及到劳务派遣单位与用工单位（在此场景下为医院）之间的合作流程与规范。以下是一些详细且深入的解答：
一、合作基础与前提
合规性：首先，劳务派遣单位与医院之间的合作必须严格遵守国家及地方关于劳务派遣的法律法规，如《劳动合同法》、《劳务派遣暂行规定》以及地方性的劳务派遣合规用工政策指引（如长三角地区发布的《长三角地区劳务派遣合规用工指引》）。
资质审核：医院在选择劳务派遣单位时，应对其资质进行严格审核，确保其具备合法的劳务派遣经营资格，且过往无不良记录。
二、合作流程
需求确定：医院根据自身的业务需求，确定需要派遣的岗位、人数及岗位要求，并向劳务派遣单位提出具体的用工需求。
派遣协议签订：双方就派遣岗位、派遣期限、劳动报酬、社会保险、福利待遇等条款进行协商，并签订劳务派遣协议。协议中应明确双方的权利与义务，以及违约责任等。
人员招聘与选拔：劳务派遣单位根据医院的需求，负责招聘、选拔符合岗位要求的劳动者，并进行必要的岗前培训。
人员派遣与管理：劳务派遣单位将选拔合格的劳动者派遣至医院工作，并负责劳动者的日常管理、工资发放、社会保险缴纳等事务。医院则负责劳动者的日常工作安排、绩效考核等。
合作评估与调整：在合作期间，双方应定期对合作效果进行评估，并根据实际情况对派遣协议进行必要的调整。
三、重点关注事项
劳动者权益保护：劳务派遣单位与医院应共同确保被派遣劳动者的合法权益得到保护，包括但不限于劳动报酬、工作时间、休息休假、社会保险等。
法律风险防控：双方应密切关注国家及地方关于劳务派遣的法律法规变化，及时调整合作策略，以规避法律风险。
沟通与协调机制：建立有效的沟通与协调机制，确保双方在合作过程中能够及时解决出现的问题，保障合作的顺利进行。
四、实际案例参考（虽非直接劳动派遣医院合作，但提供合作思路）
以中国援外医疗队的合作为例，虽然其性质与劳动派遣有所不同，但在合作模式上具有一定的借鉴意义。中国援外医疗队通过与受援国医院建立不同形式的对口合作关系，如派遣短期专家组、临床带教、学术交流等，不仅直接提供了医疗服务，还助力培养了当地医疗队伍、推动了当地医疗技术提升。这种“输血式”与“造血式”相结合的合作模式，对于劳动派遣与医院的合作同样具有启示意义，即除了提供劳动力外，还可以考虑在技术培训、管理提升等方面进行深入合作。
综上所述，劳动派遣与医院的合作需要建立在合规性、资质审核的基础上，通过明确的合作流程、重点关注事项以及有效的沟通与协调机制来保障合作的顺利进行。