试用期一个星期是合法的，但需满足一定条件。以下从不同角度为您详细分析：

一、法律依据角度

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十九条，劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月；劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月；三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月。法律并未明确规定试用期的最短时长，因此一周的试用期并不违反法律规定。

二、合法性条件角度

1. 合同期限与试用期匹配：

   • 虽然法律未禁止一周的试用期，但通常这种短期试用期更适用于临时性、季节性或特定项目的工作。
   • 若用人单位以一周试用期为由规避法定义务（如签订正式合同、缴纳社保等），则可能构成违法。

2. 明确约定并写入合同：

   • 试用期需在劳动合同中明确约定，包括起止时间、考核标准等内容。
   • 双方应签字确认，避免口头约定引发争议。

3. 遵守最低工资标准：

   • 试用期内工资不得低于当地最低工资标准或合同约定工资的80%（取较高者）。
   • 例如，若当地最低工资为2000元/月，则试用期周薪不得低于约461.54元（计算公式：\(2000{\\div}21.75\\times5\)，按每月21.75天计算）。

4. 履行法定程序：

   • 用人单位需依法办理入职手续（如签订劳动合同、告知规章制度等），不得以试用期为由剥夺劳动者权益。

三、注意事项角度

1. 警惕变相剥削：

   • 部分用人单位可能利用短期试用期压低工资或逃避责任。
   • 劳动者应留存考勤记录、工资条等证据，必要时可向劳动监察部门投诉。

2. 及时签订合同：

   • 即使试用期仅一周，也应在入职后一个月内签订书面劳动合同。
   • 超过一个月未签合同的，用人单位需支付双倍工资差额。

四、实际案例角度

假设小张入职一家公司，双方约定试用期为一周。在试用期内，小张按时出勤，完成了工作任务，且工资不低于当地最低工资标准。一周后，公司根据小张的表现决定正式录用他，并签订了正式的劳动合同。这种情况下，一周的试用期是合法的。

总结与建议： 试用期一个星期本身并不违法，但需确保合同期限与试用期匹配、明确约定并写入合同、遵守最低工资标准以及履行法定程序。同时，劳动者应警惕用人单位可能利用短期试用期进行的变相剥削，并及时签订书面劳动合同以保障自身权益。如果您在试用期方面遇到任何问题，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议。