当然可以起诉。若他人欠你5万多未还，你有权依据《中华人民共和国民法典》及《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，向法院提起诉讼要求其偿还借款。这是你的合法权益，法律将保护你的债权。

法律依据

• 《中华人民共和国民法典》：合法的借贷关系受法律保护，借款人应按时还款。如未履行还款义务，出借人有权通过法律途径追讨。
• 《中华人民共和国民事诉讼法》：公民享有提起民事诉讼的权利，只要符合起诉条件，法院应受理案件。

起诉条件与准备

要成功起诉，你需满足以下条件，并做好相应准备：

1. 原告资格：作为出借人，你与本案有直接利害关系，具备原告的主体资格。
2. 明确被告：提供被告的详细信息，包括姓名、性别、工作单位、住所等，以便法院送达法律文书。
3. 具体诉讼请求与事实理由：明确要求被告偿还5万多元借款及可能产生的利息，并详细陈述借款的经过，包括时间、地点、方式等。
4. 管辖范围：向被告住所地或合同履行地（如未约定，则以接受货币一方即出借人所在地为合同履行地）的人民法院提起诉讼。
5. 准备证据：收集能证明借款事实的证据，如借条、转账记录、聊天记录、通话录音等。这些证据将是你起诉成功的关键。

起诉流程

1. 撰写起诉状：明确原被告信息、诉讼请求、事实和理由。
2. 提交起诉：将起诉状和证据提交给有管辖权的人民法院，并缴纳诉讼费用。
3. 立案受理：法院审查材料后，符合条件的将立案，并通知当事人；不符合条件的将作出不予受理的裁定。
4. 送达与排期：法院向被告送达起诉状副本等法律文书，并确定开庭时间。
5. 参加庭审：按照法院通知的时间和地点参加庭审，陈述案件事实，出示证据，进行辩论。
6. 等待判决：庭审结束后，法院将作出判决。若你胜诉，而被告未在规定期限内履行还款义务，你可向法院申请强制执行。

注意事项

• 诉讼时效：一般欠款纠纷的诉讼时效为三年。如果超过诉讼时效起诉，可能会面临败诉风险。因此，务必在诉讼时效内提起诉讼。
• 强制执行：若判决生效后被告仍不履行还款义务，你可向法院申请强制执行。法院有权采取多种强制措施，如冻结银行账户、查封财产等，以迫使被告履行还款义务。

综上所述，当他人欠你5万多未还时，你可依法向法院提起诉讼以维护自己的合法权益。在起诉过程中，需确保满足起诉条件，并按照法定流程进行操作。同时，注意保留好相关证据，以便在庭审中证明借款事实。