结论：在纪委给出开除建议且已办理离职的情况下，能否申诉回原单位，需视具体情况而定，包括开除建议的依据、单位性质、申诉途径及程序等因素。以下从不同角度进行分析：

一、开除建议的依据与性质

1. 纪委建议的性质：纪委的建议通常具有纪律性，而非直接的法律效力。它是对党员干部或公职人员违反党纪或政纪行为的一种处理建议。若您并非党员干部或公职人员，纪委的建议可能不直接适用。
2. 开除的法律依据：若单位依据纪委的建议作出开除决定，需确保该决定符合《劳动合同法》等相关法律法规的规定。例如，单位需证明您存在严重违反单位规章制度、严重失职、营私舞弊等行为，且这些行为达到了开除的法定条件。

二、单位性质与申诉途径

1. 公职单位：若您原单位为公职单位（如政府机关、事业单位等），且因违纪行为被开除，您可能面临的是行政处分或纪律处分。在此情况下，您可以通过内部申诉机制（如向单位上级主管部门或纪检监察机关申诉）来寻求救济。但需注意，申诉的成功与否取决于您违纪行为的性质、证据的充分性以及单位内部规定等因素。
2. 非公职单位：若您原单位为非公职单位（如企业、民办非企业单位等），且因违纪或违反单位规章制度被开除，您可以通过劳动仲裁或诉讼途径来维护自己的权益。在此情况下，您需证明单位开除您的决定缺乏合法依据或程序违法。

三、申诉回原单位的可能性与条件

1. 可能性：申诉回原单位的可能性取决于多个因素，包括开除决定的合法性、申诉途径的有效性以及您自身的行为表现等。若您能证明开除决定违法或不当，且申诉途径畅通有效，那么申诉回原单位的可能性将增加。
2. 条件：
   • 证据充分：您需收集充分的证据来证明开除决定违法或不当，如单位规章制度、违纪行为证据、开除决定书等。
   • 程序合法：您需确保申诉程序合法合规，如按照单位内部规定或法律法规规定的程序进行申诉。
   • 行为表现：在申诉期间及之后，您需保持良好的行为表现，以证明您具备继续在原单位工作的能力和条件。

四、建议与注意事项

1. 及时咨询：鉴于申诉回原单位的复杂性和不确定性，建议您及时咨询专业律师或法律机构，以获取更具体的法律建议和指导。
2. 保留证据：在申诉过程中，务必保留好所有相关证据和文件，以便在需要时提供证明。
3. 遵守程序：严格按照申诉程序进行操作，避免因程序违法而影响申诉结果。

最后，若您在申诉过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律服务。