面对出轨后实施家庭暴力的情况，核心处理原则是优先保障人身安全，同时通过法律手段维护自身权益并解决婚姻关系问题。具体处理方式需分情况讨论：

1. 立即采取人身安全保护措施
   根据《反家庭暴力法》第二十三条，遭受家暴时，可向法院申请人身安全保护令，禁止对方实施殴打、威胁、骚扰等行为。保护令申请无需以离婚为前提，即使未决定离婚也可单独申请。需注意收集证据（如报警记录、医疗诊断、伤情照片、证人证言等），法院将在72小时内作出裁定，紧急情况下可24小时内处理。保护令有效期不超过6个月，到期可申请延长。

2. 固定出轨与家暴的双重证据链
   出轨行为虽不直接构成离婚法定事由，但属于“重大过错”，可主张损害赔偿（《民法典》第1091条）。需收集出轨证据（如亲密照片、聊天记录、证人证言等）与家暴证据（如报警回执、验伤报告、施暴现场录音录像等）。证据需形成完整链条，例如：家暴后立即报警并验伤，同时保留对方承认出轨的书面或录音证据，以证明婚姻关系破裂的过错方。

3. 选择离婚路径并主张权益

   • 协议离婚：若双方同意离婚，需签订书面离婚协议，明确子女抚养、财产分割及损害赔偿条款。出轨与家暴可作为协商筹码，争取多分财产或一次性赔偿。
     
   • 诉讼离婚：若协商不成，可向法院起诉离婚。根据《民法典》第1079条，家暴属于“感情确已破裂”的法定情形，法院应准予离婚。同时可主张：
     
     • 离婚损害赔偿：因对方出轨+家暴导致离婚的，可要求赔偿精神损失费（一般5000-5万元，具体由法院酌定）；
       
     • 多分共同财产：根据《民法典》第1087条，无过错方可请求多分财产，比例一般不超过20%；
       
     • 子女抚养权：家暴方一般不宜直接抚养子女，可主张由己方抚养并要求对方支付抚养费。

4. 刑事追责的可能性
   若家暴行为构成犯罪（如故意伤害致轻伤以上、虐待罪等），可向公安机关报案，追究对方刑事责任。根据《刑法》第234条，故意伤害致轻伤可处三年以下有期徒刑；致重伤或死亡的，处三年以上有期徒刑。刑事立案后，可同步提起刑事附带民事诉讼，要求赔偿医疗费、误工费等损失。

行动建议：

1. 立即搬离危险环境，前往亲友家或安全场所，避免再次遭受伤害；
   
2. 携带身份证、结婚证、证据材料（原件及复印件）向法院申请人身安全保护令；
   
3. 同步咨询律师，制定离婚策略并固定证据，避免证据灭失；
   
4. 若经济困难，可向当地法律援助中心申请免费法律援助。
   

家庭暴力与出轨行为均严重侵犯人身权益，法律提供了多层次保护机制。处理时需兼顾安全保障与权益主张，建议根据具体情况选择最优方案。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。