结论：在东西被偷后抓到小偷，索要赔偿或损失时，索要的金额若超过实际损失或合理范围，且以非法占有为目的，使用威胁、要挟等手段迫使小偷交付财物的，可能构成敲诈勒索罪。具体是否构成犯罪，需结合索要的金额、手段、目的及实际损失等多个因素综合判断。

一、敲诈勒索罪的构成要件

敲诈勒索罪是指以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物，从而构成犯罪。其构成要件包括：

1. 主观方面：具有非法占有的目的，即意图通过威胁、要挟等手段获取他人财物。
2. 客观方面：实施了威胁、要�挟等行为，使被害人产生恐惧心理，并基于这种恐惧心理交付财物。
3. 数额要求：敲诈勒索的数额需达到一定标准，具体标准因地区而异，但通常要求数额较大或多次敲诈勒索。

二、索要赔偿与敲诈勒索的界限

在东西被偷后抓到小偷，索要赔偿或损失时，关键在于区分索要行为的合法性与非法性：

1. 合法索赔：若索要的金额等于或略高于实际损失，且索赔方式合法、合理，如通过协商、调解或诉讼等途径解决，则不构成敲诈勒索罪。
2. 非法索赔：若索要的金额明显超过实际损失，且以非法占有为目的，使用威胁、要挟等手段迫使小偷交付财物，则可能构成敲诈勒索罪。例如，索要金额远高于实际损失，并威胁小偷若不支付则报警或采取其他报复措施。

三、具体案例分析

假设你的物品被盗，实际损失为1000元。在抓到小偷后，你提出以下几种索赔方式：

1. 合理索赔：你要求小偷赔偿1000元或略高于此金额的合理费用（如因追讨损失产生的交通费、误工费等），且未使用威胁、要挟等手段。这种情况下，你的行为不构成敲诈勒索罪。
2. 过度索赔：你要求小偷赔偿5000元或更高金额，远超过实际损失，并威胁小偷若不支付则报警或采取其他报复措施。这种情况下，你的行为可能构成敲诈勒索罪，具体取决于索要的金额是否达到当地敲诈勒索罪的立案标准，以及你是否实施了威胁、要挟等行为。

四、法律建议

1. 合理索赔：在索赔时，应确保索要的金额等于或略高于实际损失，并尽量通过合法、合理的途径解决纠纷，如协商、调解或诉讼等。
2. 避免威胁：在索赔过程中，应避免使用威胁、要挟等手段迫使对方交付财物，以免触犯法律。
3. 咨询律师：若对索赔金额或方式存在疑问，建议咨询专业律师，以确保自己的行为合法合规。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据你的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。