在交通事故中，当双方都有责任时，意外险（这里主要指的是车险中的交强险和商业险）确实是可以进行理赔的。以下是对这一问题的详细解答：

一、交强险的理赔

1. 赔偿原则：

   • 交强险遵循“无过错责任”原则，即不论被保险人在事故中是否有过错，只要事故发生在保险期间内，保险公司就需在责任限额内对受害人进行赔偿。

2. 赔偿范围及限额：

   • 交强险的赔偿范围包括死亡伤残赔偿、医疗费用赔偿和财产损失赔偿。
   • 具体的赔偿限额可能因地区而异，但通常死亡伤残赔偿限额较高，医疗费用赔偿限额次之，财产损失赔偿限额相对较低。

3. 理赔过程：

   • 在事故发生后，双方应尽快报警并通知各自的保险公司。
   • 交强险会在责任限额内，不区分双方责任比例，直接向受害人进行赔偿。例如，若甲、乙双方发生交通事故且双方都有责任，甲的交强险公司需在财产损失赔偿限额内赔偿乙的车辆损失，反之亦然。

二、商业险的理赔

1. 赔偿原则：

   • 商业险的赔偿依据保险合同和事故责任比例确定。责任比例通常由交警部门或法院认定。

2. 责任比例划分及赔偿方式：

   • 若双方为同等责任，则各自承担50%的责任。例如，总损失为10万元，双方各担5万元，各自保险公司按合同约定进行赔偿。
   • 若双方为主次责任，则常见比例为70%和30%，或80%和20%。例如，A车主责（70%），B车次责（30%），总损失为8万元，则A车承担5.6万元，B车承担2.4万元，各自保险公司按责任比例进行赔偿。

3. 理赔过程：

   • 在交强险赔偿后，若仍有不足部分，且双方有投保商业险，则商业险将根据责任比例进行赔偿。
   • 双方需准备并提交相关理赔材料，如事故认定书、维修发票、医疗费用单据等，以便保险公司审核理赔申请。

三、理赔流程与注意事项

1. 理赔流程：

   • 报警并通知保险公司：事故发生后，双方应尽快报警并通知各自的保险公司。
   • 定损：保险公司会派遣定损人员到现场进行勘查，并记录事故情况。
   • 提交理赔材料：向保险公司申请理赔时，需要准备相关材料，如事故认定书、维修发票、医疗费用单据等。
   • 保险公司审核与赔付：保险公司收到理赔申请和材料后，会进行审核。如果审核通过，保险公司将根据保险合同和事故责任比例进行赔付。

2. 注意事项：

   • 确保已购买相关保险并了解条款：在处理此类事故时，建议双方确认自己是否已购买了交强险和商业险，并了解保险条款中的赔偿范围和限额。
   • 提供完整证据材料：为了加快赔偿进程，双方应提供完整的证据材料，如事故现场照片、证人证言等。
   • 协商与诉讼：如果双方在赔偿事宜上存在争议，可以尝试通过协商解决。如果协商无果，可以向人民法院提起民事诉讼。

综上所述，当交通事故双方都有责任时，确实可以请求保险进行赔偿。赔偿将首先由交强险在责任限额内无过错赔偿，超出部分则由商业险根据事故责任比例进行赔付。在处理此类事故时，建议双方遵循法律法规和保险条款，确保自身权益得到妥善保障。