结论：在对方以有家有孩子为虚假情况欺骗您一年多的情况下，您能否申请补偿，需根据具体情形判断，一般可能涉及侵权损害赔偿或婚姻家庭相关权益主张，但并非一定能获得补偿。以下从不同角度为您详细分析：
侵权损害赔偿角度
- 构成要件分析
- 若对方虚构“有家有孩子”这一事实，使您基于错误认识而与其建立某种关系（如恋爱关系等），并因此遭受了财产损失（如为对方花费大量金钱）或精神损害（如因被欺骗而长期处于痛苦、焦虑等不良情绪中），那么对方的行为可能构成欺诈，侵犯了您的财产权或人格权（精神利益）。
- 根据《中华人民共和国民法典》相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。所以，若能证明对方存在过错（故意虚构事实欺骗您）、您有损害后果（财产损失或精神损害）、对方的过错与您的损害后果之间存在因果关系，您有权要求对方承担侵权损害赔偿责任，即申请补偿。
- 举证责任
- 您需要承担举证责任，证明对方存在欺骗行为，比如保存好对方承认欺骗的聊天记录、录音等证据；证明您遭受了损害，如财产损失的转账记录、精神损害的医疗诊断证明（若因精神问题就医）等；以及证明对方的欺骗行为与您的损害之间存在因果关系。
婚姻家庭角度（若涉及类似婚姻关系情形）
- 若对方隐瞒已婚事实与您以夫妻名义同居
- 对方可能构成重婚罪（若以夫妻名义共同生活且周围群众也认为是夫妻关系），同时您可能属于“被小三”的情况。在这种情况下，您虽然不是法律意义上的配偶，但若您因与对方的关系遭受了财产损失（如共同购置财产、为对方家庭支出等），您可以尝试通过协商或诉讼要求对方返还相关财产。不过，这种返还并非严格意义上的“补偿”，而是基于不当得利等法律关系。
- 例如，您和对方共同购买了一套房产，您出资了一部分，若能证明您的出资情况，您可以要求对方返还您出资的部分及相应收益。计算公式可以简单表示为：应返还金额 = 您实际出资金额 + 您出资金额对应的房产增值部分（若有）。假设您出资50万元，房产购买时价值200万元，现在价值300万元，增值了100万元，您出资占比为25%，那么您出资对应的增值部分为25万元，应返还金额为75万元。
- 若仅是一般恋爱关系且对方隐瞒有家室情况
- 从婚姻家庭法律关系角度，您可能较难直接获得法律上的“补偿”。但如果对方在恋爱期间从您处获取了大量财物，且这些财物的给予是基于您误以为对方单身并会与您结婚等错误认识，您可以尝试以赠与合同目的无法实现等理由，要求对方返还部分或全部财物。不过，这需要具体分析财物的性质、给予的目的等因素。比如，一些具有特殊纪念意义的小额财物，可能被认定为一般赠与，难以要求返还；而大额财物，如为结婚准备的彩礼等，若未结婚，一般可以要求返还。
建议：您可以先收集相关证据，如聊天记录、转账记录、证人证言等，然后与对方协商解决。若协商不成，您可以向法院提起诉讼，但需要明确您的诉讼请求和法律依据。如果您在处理过程中遇到困难或有进一步的问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况为您提供更详细的法律建议。