结论：劳务派遣工在试用期不可以被随意辞退，用人单位必须证明其“不符合录用条件”才能合法解除劳动合同。
法律背景与解释：
根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第（一）项的规定，劳动者在试用期间被证明不符合录用条件的，用人单位可以解除劳动合同。这一条款同样适用于劳务派遣工，因为劳务派遣工与用工单位之间也建立了劳动关系，只是其劳动关系具有特殊性，即由劳务派遣单位与劳动者签订劳动合同，再由劳务派遣单位将劳动者派遣至用工单位工作。
合法辞退的条件：
录用条件合法、明确、具体、客观：
- 录用条件应当合理、明确、可行，避免带有歧视性或违法性的内容。
- 录用条件可以包括员工的工作能力、业绩完成情况、入职学历证书、证件等资料的真实性等方面。
录用条件已向员工送达、告知：
- 用人单位应提前将试用期录用条件、考核的标准及考核方法等向员工明确告知，履行民主公示程序。
- 可以通过签署“录用条件告知书”或在员工手册等内部规章制度文件中对录用条件进行规定。
具备明确的考核流程及有效的考核结果：
- 用人单位应当建立试用期考核制度，明确试用期考核流程。
- 将考核标准与录用条件有机结合，对员工是否符合录用条件做出客观、有效的判断。
有充分事实证据证明员工不符合录用条件：
- 用人单位对员工试用期内不符合录用条件负有举证责任。
- 应固定保留员工不符合录用条件的相关证据，如相关证据涉及电子证据的，还应保留原始载体或进行电子证据的公证。
解除决定在试用期届满前作出：
- 用人单位以“不符合录用条件”为由解除劳动合同的，应在员工试用期内作出解除劳动合同的决定。
- 若在员工试用期结束后以“不符合录用条件”为由解除劳动合同的，则可能构成违法解除劳动合同。
法律后果与建议：
- 法律后果：如果用人单位不能同时满足上述条件，而随意辞退劳务派遣工，则可能面临违法解除的风险，需要承担相应的法律责任，如支付赔偿金等。
- 建议：对于表现不佳的试用期劳务派遣工，用工单位应当结合岗位要求、规章制度、员工工作表现等综合判断是否符合解除条件。如果能够证明员工不符合录用条件的，则据此解除劳动合同的风险相对较小；如果风险较大，用工单位可以采取更为风险可控的解除方式，如通过协商一致或与员工沟通后其主动辞职的方式，尽可能避免后续的争议及风险。
举例说明：
假设某劳务派遣工在试用期内被用工单位认为工作表现不佳，用工单位想要辞退该员工。此时，用工单位必须首先证明该员工不符合录用条件，如该员工未能完成规定的业绩指标、工作能力不符合岗位要求等。同时，用工单位还需要确保录用条件已经明确告知员工，并且有明确的考核流程和有效的考核结果作为支撑。如果用工单位不能提供充分的证据证明员工不符合录用条件，或者解除决定在试用期届满后作出，那么用工单位的辞退行为就可能构成违法解除劳动合同。
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