结论：开车撞死狗且前杠损坏的责任归属，需根据具体情况判断，一般可能涉及狗主人责任、驾驶员责任或双方共同责任。以下从不同角度进行分析：
一、狗主人责任
狗未拴绳或管理不善：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十六条，违反管理规定，未对动物采取安全措施造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。
- 分析：若狗主人未对狗采取拴绳等安全措施，导致狗突然冲入道路被撞，且驾驶员无过错（如正常行驶、未超速等），则狗主人应承担主要或全部责任，包括赔偿驾驶员车辆损失（前杠损坏）及可能的其他损失。
狗主人存在其他过错：
- 分析：若狗主人存在其他过错行为，如故意驱使狗冲入道路等，同样应承担相应责任。
二、驾驶员责任
驾驶员存在过错：
- 法律依据：根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，驾驶员在行驶过程中应遵守交通规则，确保安全驾驶。
- 分析：若驾驶员存在超速、酒驾、疲劳驾驶、未注意观察路况等过错行为，导致撞死狗且车辆损坏，则驾驶员应承担相应责任。具体责任比例需根据过错程度、事故原因等因素综合判断。
驾驶员无过错但需承担一定责任：
- 分析：在某些特殊情况下，即使驾驶员无过错，也可能因公平原则或无过错责任原则承担一定责任。但这种情况较为罕见，且通常需法院根据具体案情进行裁决。
三、双方共同责任
- 分析：若事故发生时，狗主人和驾驶员均存在一定过错（如狗未拴绳且驾驶员未注意观察路况），则可能根据各自过错程度承担共同责任。具体责任比例需由法院或相关部门根据事故现场情况、证据材料等综合判断。
四、特殊情况处理
流浪狗或无主狗：
- 分析：若撞死的是流浪狗或无主狗，且驾驶员无过错，则通常无需承担责任。但若因流浪狗或无主狗导致交通事故或车辆损坏，驾驶员可尝试通过保险途径获得赔偿。
保险理赔：
- 分析：若驾驶员购买了车辆损失险等保险，且事故符合保险理赔条件，则可向保险公司申请理赔。保险公司将根据保险合同约定进行赔付。
建议：
- 保留证据：事故发生后，驾驶员应立即停车并保护现场，同时拍照或录像记录事故情况、狗的状态及车辆损坏情况等证据。
- 报警处理：及时报警并等待交警到场处理。交警将出具事故认定书，明确事故责任归属。
- 协商赔偿：根据事故认定书及双方过错程度，与狗主人协商赔偿事宜。若协商不成，可寻求法律途径解决。
- 咨询专业律师：如有需要，可向我咨询具体法律问题及赔偿事宜。我将根据您的具体情况提供专业法律建议。