结论：在车祸同等责任的情况下，对方网约车索要的台班费（即停运损失费）一般不由您方保险公司直接承担，但具体责任承担需结合实际情况判断，以下分情况说明：

1. 若对方网约车属于合法营运车辆，且能证明停运损失：

   • 根据《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第十二条，因道路交通事故造成依法从事货物运输、旅客运输等经营性活动的车辆，因无法从事相应经营活动所产生的合理停运损失，当事人请求侵权人赔偿的，人民法院应予支持。
   • 在同等责任下，您需承担对方停运损失的50%。但您方保险公司通常不会在交强险范围内赔偿停运损失（交强险主要赔偿人身伤亡和财产直接损失），若您购买了商业三者险，需查看保险合同条款是否约定停运损失属于免赔范围。若未约定免赔，则可能由保险公司承担；若约定免赔，则需您自行承担。

2. 若对方网约车无法证明停运损失或不属于合法营运车辆：

   • 若对方无法提供有效的营运证明（如营运证、收入证明等），或车辆本身不具备营运资质，则其主张的停运损失可能无法得到法院支持。
   • 此时，您无需承担对方所谓的“台班费”。

3. 实务操作建议：

   • 要求对方提供完整的停运损失证据（如维修时间证明、收入证明、纳税记录等），以评估其主张的合理性。
   • 及时与您方保险公司沟通，明确保险合同中关于停运损失的赔偿约定。
   • 若协商无果，可建议对方通过诉讼解决，由法院根据双方证据和法律规定判决责任承担。

总结：对方网约车的台班费（停运损失费）在同等责任下，您可能需承担部分责任，但具体是否由您方保险公司出，需结合保险合同条款和对方证据判断。建议您积极与对方和保险公司沟通，必要时寻求法律帮助。如有进一步疑问，可直接向我咨询。