结论前置：公司不再续签劳动合同，在法律层面一般没有强制性的提前通知要求，但部分地方性法规或公司内部规章制度可能有特殊规定。以下从不同角度进行详细分析：
一、法律层面的普遍规定
《中华人民共和国劳动合同法》的普遍要求：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满即自然终止，法律并未明确要求用人单位在合同到期不续签时必须提前通知劳动者。因此，从严格意义上讲，不提前通知并不违法。
地方性法规的特殊要求：
- 部分地方性法规可能对用人单位在劳动合同到期不续签时的通知义务有特别规定。例如，北京市就要求用人单位提前30日以书面形式通知劳动者终止意向，未按规定通知的需支付赔偿金。因此，在具体操作中，需关注并遵守当地的地方性法规。
二、特定情形下的通知要求
降低条件续签与劳动者拒签：
- 若用人单位提出降低劳动合同约定条件续订而劳动者不同意，导致合同终止，虽然法律未强制要求提前通知，但用人单位需支付经济补偿。在此情况下，提前通知劳动者可以视为一种良好的劳资关系维护方式。
维持或提高条件续签与劳动者拒签：
- 在用人单位维持或提高原劳动合同条件续签而劳动者拒绝的情况下，劳动合同到期终止，用人单位无需支付经济补偿。同样，虽然法律没有强制要求提前通知，但提前沟通可以避免不必要的纠纷和误解。
公司内部规章制度或双方特别约定：
- 若用人单位的规章制度明确规定了不续签劳动合同的提前通知要求，且该规章制度经过民主程序制定并向员工公示，或者双方在劳动合同中有特别约定，则用人单位应遵守相关规定。例如，公司员工手册规定不续签需提前15天通知，且该规定经职工代表大会讨论通过并向全体员工公示，则公司需按此执行。
三、实际操作建议
提前沟通与协商：
- 尽管法律未普遍强制要求提前通知，但从实践角度考虑，为了维护良好的劳资关系，用人单位和劳动者可协商确定是否提前通知及通知期限。提前沟通有助于双方做好后续准备，减少不必要的纠纷和损失。
关注地方性法规和公司内部规章制度：
- 用人单位和劳动者应关注并遵守当地的地方性法规和公司内部规章制度中关于劳动合同到期不续签的通知要求。这有助于避免因违反规定而引发的法律纠纷和赔偿责任。
书面通知与证据留存：
- 若用人单位决定不再续签劳动合同，建议以书面形式通知劳动者，并留存相关证据。书面通知可以明确双方的权利和义务，避免口头通知可能引发的争议和误解。
举例说明：假设某公司与员工签订的劳动合同即将到期，公司决定不再续签。在此情况下，公司应首先查阅当地的地方性法规和公司内部规章制度，确认是否有提前通知的要求。若没有特殊要求，公司可以与员工进行沟通协商，确定是否提前通知及通知期限。若决定提前通知，公司应以书面形式向员工发出通知，并留存相关证据。
后续思考依据：在处理劳动合同到期不续签的问题时，用人单位和劳动者应充分了解并遵守相关法律法规和规章制度的要求。同时，双方应保持沟通协商的态度，共同维护良好的劳资关系。如有任何疑问或争议，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。