在刑事拘留期间，一般不能转移人事关系。以下是对这一问题的详细分析：
法律背景与规定
刑事拘留是公安机关在紧急情况下，对现行犯或重大嫌疑分子采取的临时限制人身自由的强制措施。在此期间，被拘留人的自由受到严格限制，包括行动自由和部分民事权利的行使。人事关系的转移，通常涉及到劳动合同的解除、新单位的入职等手续，这些手续的办理往往需要被拘留人本人亲自参与或至少需要其明确的意思表示。
实际操作中的限制
行动受限：刑事拘留期间，被拘留人被羁押在看守所，无法自由外出，因此无法亲自前往相关部门办理人事关系转移的手续。
意思表示受限：即使被拘留人能够通过书面或其他方式表达其转移人事关系的意愿，但由于其人身自由受到限制，这种意思表示的真实性和自愿性可能受到质疑，从而影响人事关系转移的合法性。
单位配合问题：即使被拘留人或其家属试图办理人事关系转移，原单位和新单位也可能因为被拘留人的法律状态而持谨慎态度，不愿意或不敢轻易办理相关手续。
可能的法律后果
如果在刑事拘留期间擅自转移人事关系，可能会面临以下法律后果：
原单位可能追究责任：如果原单位认为被拘留人擅自离职或违反了劳动合同的相关规定，可能会追究其违约责任，包括要求赔偿损失等。
新单位可能面临风险：新单位如果明知被拘留人处于刑事拘留期间仍与其建立劳动关系，可能会面临一定的法律风险，如被认定为与犯罪分子有关联等。
影响刑事案件处理：在极端情况下，如果转移人事关系的行为被认定为干扰刑事案件处理或逃避法律责任，还可能对被拘留人的刑事案件处理产生不利影响。
建议与注意事项
等待刑事案件处理完毕：在刑事拘留期间，建议被拘留人及其家属耐心等待刑事案件的处理结果，待被拘留人恢复自由后再考虑人事关系的转移问题。
咨询专业律师：如果确实需要在此期间处理人事关系相关事宜，建议咨询专业律师，了解相关法律规定和操作流程，确保合法合规。
与原单位沟通：在可能的情况下，与原单位进行沟通，说明情况并寻求理解与支持，以便在刑事案件处理完毕后能够顺利办理人事关系转移手续。
如果您或您身边的人遇到类似问题，或者有任何其他法律疑问，都可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。