结论前置：董事会会议纪要是否需要发给监事，取决于公司章程、议事规则或相关法律法规的具体规定，但通常建议发送以确保监事履行监督职责。以下从不同角度进行分析：
法律法规层面：
- 根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，监事会或不设监事会的公司的监事行使检查公司财务、对董事、高级管理人员执行公司职务的行为进行监督等职权。虽然法律并未明确规定董事会会议纪要必须发送给监事，但为了保障监事能够有效履行其监督职责，了解董事会的决策过程和内容，将会议纪要发送给监事是合理的做法。
公司章程与议事规则层面：
- 公司章程和议事规则是公司内部治理的重要文件，它们可能规定了董事会会议纪要的发送范围和程序。如果公司章程或议事规则中明确规定了董事会会议纪要需要发送给监事，那么公司应当遵守这一规定。
- 即使公司章程或议事规则没有明确规定，但出于公司治理的完善和透明度的考虑，将董事会会议纪要发送给监事也是一个值得推荐的实践。这有助于监事更好地了解公司的运营状况，及时发现并纠正可能存在的问题。
实际操作层面：
- 在实际操作中，许多公司都会将董事会会议纪要发送给监事，以便监事能够及时了解董事会的决策情况，并对其执行情况进行监督。这种做法有助于增强公司治理的透明度和有效性。
- 如果公司决定不发送董事会会议纪要给监事，那么应当确保监事能够通过其他途径（如定期报告、专项汇报等）获取足够的信息，以履行其监督职责。否则，可能会引发监事对公司治理的质疑或不满。
法律建议：
- 为了确保公司治理的完善和透明度，建议公司在制定公司章程或议事规则时，明确规定董事会会议纪要的发送范围和程序，包括是否需要发送给监事。
- 如果公司章程或议事规则没有明确规定，但出于公司治理的考虑，建议公司将董事会会议纪要发送给监事，以便监事能够及时了解董事会的决策情况并履行其监督职责。
- 如果公司决定不发送董事会会议纪要给监事，应当确保监事能够通过其他途径获取足够的信息，并考虑在公司内部建立相应的沟通机制，以增强公司治理的透明度和有效性。
可能法律后果：
- 如果公司未按照公司章程、议事规则或相关法律法规的规定发送董事会会议纪要给监事，且监事因此无法履行其监督职责，可能会引发监事对公司治理的质疑或不满，甚至可能引发法律纠纷。
- 在极端情况下，如果监事认为公司的行为严重损害了股东或公司的利益，可能会向有关部门举报或提起诉讼，要求公司承担相应的法律责任。
因此，从保障公司治理的完善和透明度、避免潜在法律纠纷的角度出发，建议公司将董事会会议纪要发送给监事。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。