可以报警，且建议立即报警处理。针对家庭农用电被人偷掐断的情况，以下从法律责任、报警处理流程、后续维权措施三个角度详细说明：

1. 法律责任分析：偷掐电行为涉嫌违法甚至犯罪

根据《中华人民共和国电力法》第七十一条，盗窃电能的，由电力管理部门责令停止违法行为，追缴电费并处应交电费五倍以下的罚款；构成犯罪的，依照刑法有关规定追究刑事责任。
若偷掐电行为导致家庭农场停电，造成农作物减产、设备损坏等直接经济损失，或因停电引发人身伤害（如夜间作业摔伤），偷电者还需承担民事赔偿责任（《民法典》第一千一百六十五条）。
关键点：偷电行为不仅违反行政法规，若情节严重（如多次偷电、偷电金额较大）可能构成《刑法》第二百六十四条规定的盗窃罪，面临刑事处罚。

2. 报警处理流程：固定证据是关键

• 立即报警：拨打110或到附近派出所报案，说明偷电时间、地点、现场情况（如是否发现可疑人员、电线被剪断的痕迹等）。
  
• 配合调查：警方会到现场勘查，调取周边监控（如有）、询问目击者，并可能委托电力部门鉴定损失电量及金额。
  
• 证据固定：保留停电导致的损失证据（如农作物受损照片、设备维修发票、停电记录等），后续可用于索赔。
  注意：若偷电者身份不明，警方会立案侦查；若能锁定嫌疑人，可直接追究其法律责任。

3. 后续维权措施：民事赔偿与行政处罚并行

• 行政处罚：电力管理部门会对偷电者作出罚款、追缴电费等处罚，处罚结果可作为民事索赔的依据。
  
• 民事索赔：若损失较大（如农作物绝收、设备报废），可向法院起诉偷电者，要求赔偿直接经济损失（如农作物价值、设备维修费）及间接损失（如因停电导致的额外支出）。
  
• 刑事追责：若偷电金额达到盗窃罪立案标准（如个人盗窃公私财物价值三千元至一万元以上），公安机关会移送检察院审查起诉，偷电者可能面临刑事处罚。
  

建议：报警后及时联系电力部门恢复供电，减少损失；若发现偷电者有预谋、多次作案，可向警方强调其主观恶性，推动刑事立案。如有进一步疑问，可直接向我咨询。