您好，针对您到新公司入职但没有离职证明的情况，以下是我为您提供的详细解答：

首先，离职证明是一段劳动关系结束的凭证，它证明了您与前公司已经解除了劳动关系，并且是按照正常手续办理的离职。这份证明对于您申请失业金、应聘新的职位以及转移人事关系、社保、公积金等都有着重要的作用。

然而，离职证明并不是入职新公司必须要提交的文件。新公司之所以要求员工提交离职证明，主要是为了避免未来可能产生的纠纷和损失。根据相关法律规定，如果新公司招用了尚未解除劳动合同的劳动者，并对原用人单位造成了经济损失，那么新公司是需要承担连带赔偿责任的。因此，新公司希望通过离职证明来确认您与前公司的劳动关系已经解除。

如果您确实没有离职证明，您可以先向新公司解释清楚您的情况。为了增加新公司的信任度，您可以写一个承诺函，承诺您与前公司的劳动关系已经解除，并且愿意承担由此可能产生的任何法律责任。同时，您还可以提供其他能够证明您与前公司劳动关系已经解除的材料，比如工资单、社保缴纳记录等。

如果新公司接受您的解释和承诺，并同意您入职，那么在签订劳动合同后，新公司就不能以您没有上家公司的离职证明而随意开除您了。当然，为了保障您的权益，我建议您在入职后尽快与前公司联系，要求他们出具离职证明，以便您在未来需要时能够提供。

另外，如果前公司拒绝出具离职证明，这是违法的行为。根据《劳动合同法》的规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明。如果前公司拒绝出具，您可以通过劳动仲裁部门提出申诉，要求他们出具离职证明。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。