关于健身房预约时要求提供年龄信息是否合法的问题，这主要取决于健身房收集该信息的目的、方式以及是否遵循了相关法律法规。

首先，从一般原则上看，个人信息的收集应当遵循合法、正当、必要的原则。如果健身房要求提供年龄信息是为了更好地为不同年龄段的顾客提供定制化的服务（例如，为老年人提供更轻松的锻炼课程，或为青少年提供适合其年龄段的训练计划），并且这一要求是明确告知顾客的，同时顾客也自愿提供了这一信息，那么这种收集行为在法律上可能是被允许的。

然而，关键在于健身房如何处理和保护这些信息。根据《中华人民共和国个人信息保护法》等相关法律法规，健身房在收集、使用、存储和处理个人信息时，必须确保信息的安全，防止信息泄露、滥用或非法访问。特别是对于敏感个人信息（如年龄、健康状况等），健身房需要采取更加严格的保护措施。

进一步来说，如果健身房要求提供年龄信息并非出于必要目的，或者未明确告知顾客收集信息的目的、方式和范围，或者未获得顾客的明确同意，那么这种收集行为就可能构成违法。此外，如果健身房在收集信息后未能妥善保护，导致信息泄露或被滥用，那么健身房也可能需要承担相应的法律责任。

具体到您的情境，如果健身房在预约时要求提供年龄信息，并且明确告知了您收集该信息的目的（例如为了提供更适合您的锻炼计划）、方式（例如通过在线表单填写）和范围（仅收集年龄信息），同时您也自愿提供了这一信息，并且相信健身房能够妥善保护您的信息，那么这种收集行为在法律上可能是被允许的。但如果您对健身房的信息收集行为有任何疑虑或担忧，建议您向健身房明确询问其收集信息的目的、方式和保护措施，并在必要时寻求法律咨询或向相关部门投诉。

总之，健身房在预约时要求提供年龄信息是否合法，取决于其收集信息的目的、方式以及是否遵循了相关法律法规。作为顾客，您有权了解并保护自己的个人信息。