不构成紧急避险的醉驾行为，将依法承担相应的行政责任和刑事责任，具体处理方式如下：
行政责任：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十一条的规定，醉酒驾驶机动车的，由公安机关交通管理部门约束至酒醒，吊销机动车驾驶证，依法追究刑事责任；五年内不得重新取得机动车驾驶证。
- 若醉酒驾驶营运机动车，处罚更为严厉，除吊销驾驶证、追究刑事责任外，十年内不得重新取得机动车驾驶证，重新取得机动车驾驶证后，也不得驾驶营运机动车。
刑事责任：
- 醉驾行为若情节严重，可能构成危险驾驶罪。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一的规定，在道路上醉酒驾驶机动车的，处拘役，并处罚金。
- 若醉驾行为同时构成其他犯罪，如交通肇事罪、以危险方法危害公共安全罪等，将依照处罚较重的规定定罪处罚。这意味着，如果醉驾导致了严重后果，如人员伤亡或重大财产损失，犯罪嫌疑人可能面临更重的刑罚。
特殊情况说明：
- 如果醉驾行为虽然不构成紧急避险，但存在其他从轻或减轻处罚的情节，如自首、立功、认罪态度良好等，法院在量刑时会予以考虑，可能酌情减轻处罚。
- 对于醉驾行为的处理，不仅关注行为本身，还会综合考虑行为人的主观恶性、社会危害程度以及悔罪表现等因素。
建议：
- 醉驾是严重的违法行为，不仅危及自身安全，也对他人的生命财产安全构成威胁。因此，应坚决杜绝醉驾行为，遵守交通法规，确保行车安全。
- 如果不幸涉及醉驾案件，应积极配合司法机关的调查和处理，如实陈述事实，争取从轻或减轻处罚的机会。同时，也可以寻求专业律师的帮助，以更好地维护自己的合法权益。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。