机动车肇事逃逸主要涉及的罪名是交通肇事罪，但在特定情况下也可能构成以危险方法危害公共安全罪。以下是对这两个罪名的详细分析：

一、交通肇事罪

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，构成交通肇事罪。若肇事后逃逸，则属于该罪的加重情节。

2. 构成条件：

   • 行为人必须违反了交通运输管理法规，如醉酒驾驶、超速行驶等。
   • 事故造成了严重后果，如死亡一人或重伤三人以上，或造成公共财产、他人财产直接损失且无能力赔偿数额在三十万元以上。
   • 行为人在事故发生后实施了逃逸行为，即为了逃避法律追究而逃跑。

3. 量刑标准：

   • 交通肇事后逃逸的，处三年以上七年以下有期徒刑。
   • 若因逃逸致人死亡，即被害人因得不到及时救助而死亡，则处七年以上有期徒刑。

二、以危险方法危害公共安全罪

1. 法律依据：

   • 依据《中华人民共和国刑法》第一百一十四条、第一百一十五条的规定，以危险方法危害公共安全的行为将受到严厉的刑事制裁。

2. 构成条件：

   • 如果机动车肇事逃逸行为具有与放火、决水、爆炸等相当的危险性，严重危害公共安全。
   • 例如，行为人为逃避追捕，不顾道路上其他车辆和行人的安全，高速行驶、横冲直撞，对不特定多数人的生命、健康和重大公私财产安全构成严重威胁。
   • 即使未造成实际的严重后果，也可能构成此罪。

3. 量刑标准：

   • 尚未造成严重后果的，处三年以上十年以下有期徒刑。
   • 致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

三、法律建议与警示

• 立即停车并救助伤者：在发生交通事故后，行为人应立即停车，查看事故情况，积极救助伤者，并立即报警。这是法律规定的义务，也是道德上的要求。
• 避免逃逸行为：逃逸不仅不能解决问题，反而会使事情变得更加复杂，甚至可能导致更严重的法律后果。因此，开车出了事儿，千万别跑，先救人，再报警，才是正确的做法。
• 严格遵守交通法规：驾驶者应严格遵守交通法规，文明驾驶，共同营造一个安全、有序的交通环境。

总结来说，机动车肇事逃逸是一种严重的违法行为，其法律后果根据情节的轻重而有所不同。为了避免不必要的法律风险和道德谴责，驾驶者在发生交通事故后应保持冷静，积极面对并妥善处理。如果您有任何关于机动车肇事逃逸或其他刑事案件的法律问题，可以直接向我咨询。