退休行政事业人员可以做公司法人或股东，但需注意可能存在的法律限制和约定。以下从不同角度对此问题进行分析：
一、法律层面分析
法人资格：
- 根据《公司法》及相关法律法规，担任公司法定代表人需具备完全民事行为能力，能够独立承担民事责任。退休行政事业人员，作为具有完全民事行为能力的自然人，原则上有资格担任公司法定代表人。
- 但需注意，如果退休人员因年龄、健康等原因导致民事行为能力受限，则可能无法担任法定代表人。
股东资格：
- 我国现行法律并未禁止退休行政事业人员成为公司股东。《公司法》等相关法律法规主要关注股东的民事行为能力，只要具备完全民事行为能力并能独立承担民事责任，通常就满足成为股东的基本条件。
- 退休行政事业人员，作为具有完全民事行为能力的自然人，原则上有资格成为公司股东。
二、原单位相关规定与限制
内部管理规定：
- 部分行政事业单位可能有内部规定，对退休人员的从业行为进行限制。特别是涉及国家机密、重要科研成果等特殊领域的行政事业单位，可能会在一定期限内限制退休人员从事与原工作相关的商业活动，包括成为相关行业公司的法定代表人或股东。
- 因此，退休行政事业人员在考虑担任公司法定代表人或成为股东前，应了解并遵守原单位的内部管理规定。
竞业限制约定：
- 如果退休行政事业人员在退休前与原单位签订了竞业限制协议，那么在协议约定的期限和范围内，他们不能成为与原单位有竞争关系的公司的法定代表人或股东。
- 违反竞业限制约定可能会引发法律责任，包括赔偿损失等。因此，在投资或担任法定代表人前，应仔细审查相关协议。
三、其他可能的限制
- 特定行业准入限制：
- 某些行业对法定代表人或股东资格有特殊要求，如金融、军工等行业。这些行业可能会对法定代表人或股东的资质、背景等进行严格审查。
- 即使是退休的行政事业人员，如果不符合这些行业的准入条件，也无法成为相关公司的法定代表人或股东。
四、实际操作建议
退休行政事业人员在考虑担任公司法定代表人或成为股东时，应综合考虑自身情况、原单位规定以及相关法律法规的要求。在做出决策前，建议进行以下操作：
- 了解原单位规定：咨询原单位人事部门或相关管理部门，了解是否有关于退休人员从业行为的限制性规定。
- 审查竞业限制协议：如果退休前签订了竞业限制协议，应仔细审查协议内容，确保不违反协议约定。
- 了解行业准入条件：在选择投资或担任法定代表人的行业时，应了解该行业的准入条件和要求。
- 咨询专业法律意见：如有需要，可向我咨询，以确保决策的合法性和安全性。
综上所述，退休行政事业人员可以做公司法人或股东，但在实际操作过程中需注意可能存在的法律限制和约定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。