在起诉离婚案件中，若涉及被告遗弃宠物的问题，核心处理方式需结合宠物财产属性及双方诉求综合判断，具体分两种情况处理：

1. 若宠物被认定为夫妻共同财产
   根据《民法典》第1062条，婚姻关系存续期间购置的宠物原则上属于夫妻共同财产。若被告在离婚期间擅自遗弃宠物，可能构成对共同财产的恶意处分。此时原告可主张：
   

• 要求赔偿损失：若宠物因遗弃死亡或丢失，原告可要求被告赔偿宠物购置费用、饲养成本（如疫苗、绝育、食品等）及精神损害赔偿（需证明宠物对原告具有特殊情感价值）；
  
• 分割财产时少分或不分：若被告存在隐藏、转移、变卖、毁损共同财产的行为，法院可根据《民法典》第1092条，在分割财产时对被告少分或不分。

1. 若宠物被认定为原告个人财产
   若宠物系原告婚前购买或婚后明确约定归原告所有（如通过书面协议），被告遗弃行为可能构成侵权。原告可主张：
   

• 侵权责任赔偿：依据《民法典》第1165条，要求被告赔偿宠物实际价值（需提供购买凭证、品种鉴定等证据）及饲养成本；
  
• 精神损害抚慰金：若宠物对原告具有特殊意义（如导盲犬、陪伴多年等），可依据《民法典》第1183条主张精神损害赔偿，但需证明“造成严重精神损害”。

实务建议：

• 证据固定：立即保存宠物照片、购买凭证、医疗记录、被告遗弃的监控录像或证人证言；
  
• 财产申报：在离婚诉讼中明确将宠物列为共同财产或个人财产，并说明被告遗弃事实；
  
• 调解优先：若双方对宠物归属无争议，可协商由被告赔偿或由原告继续饲养，避免诉讼成本。
  

特殊情形：若宠物系第三方所有（如借养、代管），被告遗弃可能涉及侵犯他人财产权，需由宠物实际所有权人另行起诉。

如有进一步细节（如宠物价值、遗弃方式等），可直接向我咨询，我会结合具体案情提供法律方案。