当您的车辆上了保险后发生交通事故，且第三方将保险公司和驾驶员（即您或车主）都告上法庭时，您可以按照以下步骤来应对：
一、前期准备与证据收集
作为驾驶员/车主：
详细回顾事故经过：与保险公司或法律顾问深入交流，确保对事故的时间、地点、天气、现场状况等细节有清晰的了解。
获取并确认责任认定：依据交警出具的交通事故责任认定书，明确您在事故中的责任比例。这是后续诉讼中确定赔偿责任的重要依据。
全面收集证据：
- 事故相关证据：包括现场照片、视频、勘查记录、行驶证、驾驶证以及可能的证人证言。
- 保险相关证据：提供保险合同、缴费凭证等，以证明您的车辆已投保，并明确保险公司的责任范围。
- 积极行为证据：如您在事故后救助伤者、及时报警、通知保险公司的记录等，这些都能体现您的积极态度和责任感。
作为保险公司：
- 审查保险合同：仔细核查保险合同条款，明确保险责任范围及理赔条件，为后续诉讼提供法律支持。
- 与车主协同合作：与车主保持密切沟通，共同收集证据，商讨应对策略，确保双方利益一致。
二、积极应对诉讼流程
作为驾驶员/车主：
及时接收法院文书：确保及时接收法院送达的起诉状副本、传票等法律文书，明确原告诉求和诉讼进程。
准备答辩状：在规定期限内提交答辩状，针对原告诉求进行回应和反驳，提出您的观点和证据。
参与庭审：
- 熟悉庭审流程：了解庭审的各个环节，确保在法庭上能够有序陈述。
- 如实陈述事故经过：在法庭调查阶段，如实陈述事故经过，出示相关证据。
- 积极辩论维权：在辩论阶段，针对原告的主张进行反驳，强调您的观点和理由。
作为保险公司：
- 积极参与诉讼：由委托代理人代表公司出庭，与车主共同应对诉讼。
- 主张理赔责任：根据保险合同和法律规定，主张在保险范围内承担赔偿责任，并出示相关证据。
三、协同合作与法律责任
- 紧密沟通：车主与保险公司应保持密切联系，共享诉讼进展和证据材料，共同制定应对策略。
- 分担责任：依据保险合同和事故责任认定，协商确定各自应承担的赔偿责任比例。
- 遵守法律程序：双方均需严格遵守法律程序，按时提交材料、出庭应诉，确保诉讼的公正性和合法性。
- 尊重法院判决：无论诉讼结果如何，都应尊重法院的判决，并按照判决确定的义务履行赔偿责任。
四、后续应对与履行义务
- 等待判决结果：庭审结束后，耐心等待法院的判决结果。
- 行使上诉权利：如对判决不服，可在规定期限内提起上诉，维护自身合法权益。
- 履行赔偿义务：判决生效后，按照判决确定的义务履行赔偿责任，确保受害方的权益得到保障。
- 协商解决争议：如对赔偿金额或方式有异议，可通过合法途径进行申诉或与对方协商解决，以达成双方都能接受的解决方案。
综上所述，面对交通事故后的诉讼，车主与保险公司需携手合作、积极应诉、准备充分证据、明确保险责任，并严格遵守法律程序。通过合理、有序的方式解决纠纷，确保双方合法权益得到妥善维护。