结论：前一天刮到电瓶车私了后，第二天若对方不同意，你仍然可以报警，但需注意可能面临的一些不利影响。
详细分析：
法律允许性：
根据《道路交通事故处理程序规定》第十八条，即使当事人在事故发生后未立即报警，只要在事故现场撤除后又报警请求公安机关交通管理部门处理，公安机关交通管理部门会按照相关规定记录，并在三日内决定是否接受案件。若核查确认道路交通事故事实存在，将受理并制作受案登记表。因此，从法律层面讲，你第二天报警是允许的。
实际操作与证据收集：
- 立即报警的优势：事故发生后立即报警能够迅速保护现场，确保重要证据如刹车痕迹、车辆位置等得以保留。同时，目击证人也在场，这都有助于交警更准确地判断事故责任。
- 延迟报警的挑战：延迟报警，尤其是到第二天才报警，可能会面临现场被破坏、证据丢失以及目击证人难以寻找等问题。这些都会增加事故认定的难度，甚至可能影响事故责任的划分。
建议措施：
- 保留证据：如果确实有特殊情况导致不能及时报警，应尽量通过拍照、录像等方式保留好相关证据。这些证据在后续处理时能够提供有力的支持。
- 及时沟通：在私了后，如果对方第二天反悔，你可以尝试与对方进行沟通，了解其反悔的原因，并尝试通过协商解决问题。如果协商无果，再考虑报警处理。
- 报警处理：如果决定报警，应尽快向公安机关交通管理部门提供事故发生的详细情况，包括时间、地点、人员伤亡情况、车辆信息等，以便交警能够尽快展开调查。
可能后果：
- 事故责任认定：由于延迟报警可能导致证据丢失或现场被破坏，交警在认定事故责任时可能会面临更大的困难。这可能导致事故责任划分不准确，进而影响你的权益。
- 法律程序：报警后，你需要配合交警的调查工作，包括提供证据、接受询问等。这可能会耗费你一定的时间和精力。
总结与建议：
虽然第二天报警在法律上是允许的，但从实际操作和证据收集的角度来看，立即报警是更为明智的选择。如果确实因为特殊情况不能及时报警，也应尽量保留好相关证据，以便后续处理时能够提供有力的支持。如果遇到类似情况，你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。