您遇到的情况可以通过法律途径解决，核心结论是：您可以先尝试协商解决，若协商不成，可收集证据向法院提起相邻权纠纷诉讼。以下从不同角度为您详细分析：

一、法律关系分析

1. 相邻权保护：根据《民法典》第288条至296条，相邻不动产权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则处理相邻关系。您家房屋的滴水区域属于建筑物的附属部分，邻居施工破坏该区域可能侵犯您的相邻权。
2. 侵权责任构成：若邻居施工行为导致您家房屋出现渗水、墙体损坏等实际损失，可能同时构成侵权责任（《民法典》第1165条），您可主张停止侵害、恢复原状或赔偿损失。

二、解决步骤建议

1. 协商阶段

   • 固定证据：立即拍摄现场照片/视频，记录施工时间、范围及对您家的影响（如渗水痕迹、墙体裂缝等）。
   • 书面沟通：通过律师函或书面通知要求邻居停止侵害，并明确修复要求（如恢复滴水坡度、赔偿损失等）。
   • 第三方调解：可申请居委会、物业或人民调解委员会介入协调，形成调解协议后具有法律效力。

2. 诉讼阶段（协商未果时）

   • 起诉条件：需准备起诉状、证据材料（现场照片、调解记录、损失评估报告等）及双方身份信息。
   • 诉讼请求：可主张三项请求：
     1. 停止侵害（如要求邻居修复滴水坡度）；
     2. 恢复原状（如修复被破坏的墙体）；
     3. 赔偿损失（如因渗水导致的装修修复费用）。
   • 管辖法院：向不动产所在地基层人民法院提起诉讼。

三、关键证据清单

1. 权属证明：房产证或购房合同，证明您对房屋的合法所有权。
2. 现场证据：施工前后对比照片、视频，重点拍摄滴水区域被破坏的细节。
3. 损失证据：维修报价单、发票，或第三方评估机构出具的损失鉴定报告。
4. 沟通记录：与邻居的协商录音、微信聊天记录等，证明您已履行告知义务。

四、风险提示

1. 诉讼时效：自知道权利受损之日起3年内起诉，逾期可能丧失胜诉权。
2. 反诉风险：若邻居主张您家滴水影响其通行，需提前准备反驳证据（如原始建筑图纸证明滴水坡度合规）。
3. 执行问题：若判决后邻居拒不履行，可申请法院强制执行，但需预留合理履行期限。

建议行动方案：先委托专业机构对房屋损失进行评估，同时向邻居发送律师函明确诉求。若7日内未获回应，立即向法院立案。如需进一步协助起草法律文书或制定诉讼策略，可直接向我咨询具体操作流程。