结论：乡镇街上占用人行道挖斜坡进地下室的行为，通常属于违法行为，可能涉及违反《中华人民共和国城乡规划法》和《中华人民共和国道路交通安全法》等相关法律法规。

分析说明：

1. 违反城乡规划法：

   • 根据《中华人民共和国城乡规划法》的相关规定，任何单位和个人进行建设活动，都需要依法取得建设工程规划许可证，并按照许可证的要求进行建设。占用人行道挖斜坡进地下室，很可能未经过规划部门的审批，属于擅自改变土地用途和进行违法建设的行为。
   • 此类行为不仅破坏了城乡规划的严肃性，还可能对周边环境和公共设施造成损害，因此，规划部门有权对此类违法行为进行查处，并要求恢复原状或进行其他处罚。

2. 违反道路交通安全法：

   • 人行道是供行人通行的专用道路，占用人行道进行建设活动，会妨碍行人的正常通行，甚至可能引发交通事故。
   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的规定，任何单位和个人不得擅自占用、挖掘道路，或者进行其他影响道路交通安全的活动。因此，占用人行道挖斜坡进地下室的行为，也违反了道路交通安全法的相关规定。

可能后果与建议：

• 行政处罚：对于此类违法行为，相关部门有权依法进行行政处罚，包括罚款、责令停止违法行为、恢复原状等。
• 民事责任：如果因占用人行道挖斜坡进地下室的行为导致他人人身或财产损害的，行为人还可能承担民事赔偿责任。
• 建议措施：如果您发现有人占用人行道挖斜坡进地下室，可以向当地的城乡规划部门或道路交通安全管理部门举报。同时，如果您自己或他人因此类行为受到损害，也可以依法向行为人主张权利。

特殊情况说明：

• 如果挖斜坡进地下室的行为是经过相关部门审批的合法建设活动，且未妨碍行人的正常通行和道路交通安全，那么该行为则不构成违法。但这种情况较为少见，且需要严格的审批程序和监管措施。

进一步行动建议：

• 如果您对占用人行道挖斜坡进地下室的行为有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供更详细的法律解释和建议。