结论前置：打架打掉一颗牙齿是否构成刑事案件以及可能面临的刑罚，需根据具体情况判断。一般情况下，若仅打掉一颗牙齿且未造成其他严重后果，可能不构成刑事犯罪，但可能面临治安管理处罚或民事赔偿；若造成轻伤及以上后果，则可能构成故意伤害罪，面临刑事处罚。
一、不构成刑事犯罪的情况
轻微伤处理：
- 根据《人体损伤程度鉴定标准》，牙齿脱落或者牙折2枚以上才构成轻伤二级，因此打掉一颗牙通常属于轻微伤。
- 在这种情况下，虽然不构成刑事犯罪，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》。根据该法第四十三条规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，可处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
民事赔偿：
- 如果被打掉牙齿的人并未受到严重伤害，或者双方能够达成和解，那么可能不会涉及刑事责任。
- 受害者可以通过民事途径要求行为人赔偿医疗费、误工费、精神损失费等合理损失。赔偿的具体项目和标准，可以根据《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》的相关规定来确定。
二、构成刑事犯罪的情况
故意伤害罪：
- 如果后续因为这颗牙被打掉引发了其他严重的并发症，或者打架过程中还造成了其他伤害，经鉴定达到轻伤及以上标准，那么就可能构成故意伤害罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
量刑考虑因素：
- 在量刑时，法院会综合考虑多种因素，如伤害程度、犯罪动机和手段、悔罪表现以及社会影响等。
- 例如，如果行为人有自首、立功等从轻或减轻处罚的情节，或者积极赔偿受害人损失并取得谅解，那么可能会在量刑时予以考虑。
三、建议与行动指南
及时报警并配合调查：
- 在发生打架事件后，应立即报警并配合警方的调查工作。这有助于警方及时了解情况，固定证据，为后续的处理提供有力支持。
寻求法律帮助：
- 如果涉及刑事责任或民事赔偿问题，建议尽快向我咨询，以便更好地了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果。
- 我会根据案件的具体情况，为你提供有针对性的法律分析和建议，帮助你更好地应对法律纠纷。
尊重法律权威，依法维权：
- 在处理此类纠纷时，应尊重法律权威，依法维护自身权益。避免采取过激行为或非法手段，以免加重自己的法律责任。
综上所述，打架打掉一颗牙齿是否构成刑事案件以及可能面临的刑罚是一个复杂的问题，需要根据具体情况和法律规定来判断。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。