组装气枪并拿去打羊和兔子，这种行为确实有可能构成犯罪。具体来说，这主要涉及到非法制造枪支罪以及非法狩猎罪两个方面的法律问题，下面我将从这两个角度为你详细分析：

一、非法制造枪支罪

根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，非法制造、买卖、运输、邮寄、储存枪支、弹药、爆炸物的，均构成犯罪。这里的“枪支”，根据公安部《公安机关涉案枪支弹药性能鉴定工作规定》，是指以火药或者压缩气体等为动力，利用管状器具发射金属弹丸或者其他物质，足以致人伤亡或者丧失知觉的各种枪支。气枪，作为以压缩气体为动力的枪支，同样受到法律的严格管制。

如果你组装的气枪达到了上述枪支的标准，那么你的行为就可能构成非法制造枪支罪。这一罪名属于严重犯罪，一旦定罪，将面临严厉的刑事处罚，包括有期徒刑、无期徒刑甚至死刑（在特定严重情节下）。

二、非法狩猎罪

除了非法制造枪支罪外，如果你使用组装的气枪去打羊和兔子，还可能构成非法狩猎罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百四十一条的规定，违反狩猎法规，在禁猎区、禁猎期或者使用禁用的工具、方法进行狩猎，破坏野生动物资源，情节严重的，构成非法狩猎罪。

在这个案例中，如果你狩猎的羊和兔子属于受保护的野生动物，或者你狩猎的时间、地点、方法违反了狩猎法规，那么你的行为就可能构成非法狩猎罪。这一罪名虽然相对于非法制造枪支罪来说情节较轻，但同样会受到法律的制裁，包括有期徒刑、拘役、管制或者罚金等。

综合分析

在实际操作中，组装气枪并拿去打羊和兔子的行为，往往同时触犯了非法制造枪支罪和非法狩猎罪两个罪名。根据刑法的规定，对于一人犯数罪的情况，法院会按照数罪并罚的原则进行判决，即分别定罪量刑后，根据数罪并罚的原则决定执行的刑罚。

因此，我强烈建议你不要尝试组装气枪或者进行任何形式的非法狩猎活动。这些行为不仅违反了法律法规，而且可能对你自身和他人造成严重的伤害和损失。如果你对狩猎活动有兴趣，建议你在遵守法律法规的前提下，选择合法的狩猎方式和地点进行。

如果你有任何法律疑问或者需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。