在交通事故中，如果双方承担同等责任，而对方没有购买保险，处理流程和责任分担确实会相对复杂一些。以下是我为您详细梳理的解答：
一、责任划分与赔偿原则
责任划分：根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，机动车之间发生交通事故，双方都有过错的，将按照各自过错的比例分担责任。在同等责任的情况下，双方各承担50%的责任。
赔偿原则：不论对方是否有保险，您作为受害方都有权要求责任方进行赔偿。赔偿范围涵盖了因事故造成的合理损失，如医疗费、误工费、护理费、交通费等。
二、无保险方的赔偿责任
自行承担赔偿：如果对方没有购买任何保险，那么其需要自行承担相应的赔偿责任。这意味着对方需直接支付您应得的赔偿金额。
协商与调解：在事故发生后，您可以尝试与对方通过协商或交警部门的调解来解决赔偿问题。这种方式有助于快速解决纠纷，减少诉讼成本和时间。
法律途径：如果协商不成，您有权向人民法院提起诉讼，要求对方承担相应的赔偿责任。法院将根据事实和法律规定作出公正的判决。
三、具体处理步骤
保留证据：请务必妥善保留所有与事故相关的证据，如医疗记录、费用清单、收入证明等。这些证据将在后续索赔过程中发挥重要作用。
及时报案：向交警部门报案并获取事故认定书，这是确定责任划分和后续索赔的重要依据。请确保在事故发生后尽快完成这一步骤。
计算赔偿金额：根据您的实际损失和法律规定，计算出应得的赔偿金额。这包括直接损失和间接损失，如因事故导致的收入减少等。
主张权利：通过协商、调解或诉讼等方式向对方主张权利，要求其承担相应的赔偿责任。在此过程中，您可以寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到充分保障。
四、注意事项
了解法律程序：在处理此类事故时，建议您咨询专业律师以了解相关法律程序和维权方式。这将有助于您更好地维护自己的权益。
防范风险：为了避免类似情况的发生，建议您在购买车辆时确保投保了足够的保险覆盖，特别是交强险和商业三者险等必要险种。这将为您在发生事故时提供有力的经济保障。
综上所述，即使对方没有购买保险，您仍然有权要求其承担相应的赔偿责任。在处理过程中，请务必保留好相关证据，及时报案并计算赔偿金额，通过协商、调解或诉讼等方式主张自己的权利。如有需要，请咨询专业律师以获取更详细的法律建议。