结论：您可以重新报警，但能否获得进一步赔偿需视具体情况而定，包括事故责任认定、证据保留情况以及对方是否愿意协商或承担更多责任。

分析说明：

1. 报警的可行性：

   • 交通事故发生后，即使当时已经进行了初步处理，如对方赔偿了部分损失，您仍然有权在发现更多损失或问题后重新报警。
   • 报警的目的是为了记录事故情况，以便后续处理，包括责任认定和赔偿协商。因此，重新报警是合理的，也是您的权利。

2. 赔偿的可能性：

   • 责任认定：首先，需要确定事故的责任方。如果对方被认定为全责或主要责任，那么您有权要求对方承担全部或大部分损失。
   • 证据保留：您需要保留好所有与事故相关的证据，如现场照片、维修发票、证人证言等。这些证据将有助于证明您的损失和对方的责任。
   • 协商与诉讼：在证据充分的情况下，您可以先尝试与对方协商赔偿事宜。如果协商不成，您可以考虑通过法律途径解决，如向法院提起诉讼。

3. 实际操作建议：

   • 及时报警：尽快到当地交警部门报案，说明事故情况和您的发现。
   • 收集证据：尽可能收集所有与事故相关的证据，包括但不限于现场照片、维修记录、医疗费用单据等。
   • 咨询专业律师：在处理此类事务时，咨询专业律师的意见是非常重要的。律师可以根据您的具体情况提供法律建议和指导，帮助您更好地维护自己的权益。

特殊场景：

• 如果对方当时赔偿的300元是作为“一次性了结”的赔偿，且您当时接受了这一赔偿并签署了相关协议，那么后续再要求赔偿可能会面临一定的法律障碍。但即便如此，如果您能证明当时的赔偿远不足以覆盖您的实际损失，且对方存在欺诈或胁迫等行为，您仍然有可能通过法律途径获得更多赔偿。

行动建议：

• 立即报警并说明情况，同时保留好所有相关证据。
• 尝试与对方协商赔偿事宜，如果协商不成，考虑咨询专业律师并准备通过法律途径解决。

在处理此类交通事故赔偿问题时，请务必保持冷静和理性，依法维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。