结论前置：您名下的车子被别人抵押，一般情况下是不合法的，但具体是否合法还需根据抵押的具体情况来判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、抵押行为需基于合法处分权
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，抵押是指债务人或者第三人不转移对特定财产的占有，将该财产作为债权的担保。抵押人必须是对抵押物享有合法处分权的人。如果车子登记在您名下，那么您就是该车子的所有权人，享有对该车子的占有、使用、收益和处分的权利。别人未经您的同意，擅自将您的车子抵押，显然侵犯了您的财产权，该抵押行为一般是不合法的。
二、可能存在的合法抵押情形
虽然一般情况下，未经所有权人同意的抵押行为是不合法的，但也存在一些特殊情况，使得抵押行为可能被视为合法。例如：
表见代理：如果抵押人虽然不是车子的所有权人，但持有车子的相关证件，且以所有权人的名义进行抵押，而相对方（如抵押权人）有理由相信其有权处分该车子，并基于这种信任接受了抵押，那么可能构成表见代理。在这种情况下，抵押行为可能被视为合法，但所有权人仍有权向无权处分人追偿。不过，这种情况需要满足严格的条件，且相对方必须善意无过失。
共同共有或按份共有情况下的抵押：如果车子属于您与他人共同共有或按份共有，且其他共有人同意或按照共有份额同意将车子抵押，那么该抵押行为可能是合法的。但这种情况下，您作为共有人之一，通常也会参与到抵押决策中，或者至少会知晓抵押事宜。
三、非法抵押的法律后果
如果别人未经您的同意，擅自将您的车子抵押，且不构成上述合法抵押情形，那么该抵押行为是无效的。您有权要求抵押权人返还车子，并可以追究抵押人的法律责任，如要求其赔偿因抵押行为给您造成的损失。同时，如果抵押权人明知抵押人无权处分车子而仍然接受抵押，那么抵押权人也可能需要承担一定的法律责任。
四、建议与措施
及时收集证据：如果您发现自己的车子被别人非法抵押，应尽快收集相关证据，如车子的行驶证、登记证、抵押合同等，以证明您对车子的所有权和抵押行为的非法性。
与抵押权人协商：在收集到足够证据后，您可以尝试与抵押权人协商，要求其返还车子并解除抵押。如果抵押权人拒绝配合，您可以考虑采取法律手段。
寻求法律帮助：由于涉及法律纠纷，建议您咨询专业律师（即我本人，邢娈律师，专注于经济纠纷、公司事务领域），以便更好地维护自己的合法权益。我可以根据您的具体情况，为您提供详细的法律建议和诉讼策略。
总结：您名下的车子被别人抵押，一般情况下是不合法的。但具体是否合法还需根据抵押的具体情况来判断。如果您遇到此类问题，建议及时收集证据、与抵押权人协商，并寻求法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。