结论：在军队续签合同期间被禁止三年投标的情况下，能否续签合同需根据具体合同条款、禁止投标的原因及法律规定综合判断。以下从不同角度进行分析：

一、合同条款的约定

1. 合同自主性原则：合同是双方意思自治的体现，合同条款的约定对双方具有法律约束力。若合同中明确约定了禁止投标作为续签合同的条件或限制，那么在此情况下，被禁止投标的一方可能面临无法续签合同的风险。
2. 合同解释与履行：若合同中未明确提及禁止投标与续签合同的关系，但禁止投标可能影响到合同的履行（如影响项目执行、损害军队利益等），则需根据合同的目的、性质以及诚实信用原则进行解释，判断禁止投标是否构成续签合同的障碍。

二、禁止投标的原因

1. 违规行为导致的禁止：若被禁止投标是由于违反了相关法律法规、招标文件规定或军队内部管理规定等违规行为导致的，那么这种禁止可能被视为一种惩罚措施。在此情况下，军队方可能基于违规行为的严重性，选择不续签合同或要求对方承担违约责任。
2. 非违规行为导致的禁止：若被禁止投标并非由于违规行为，而是由于其他原因（如政策调整、市场变化等），则需根据具体情况判断其对续签合同的影响。若禁止投标并未对合同的履行造成实质性影响，且双方仍愿意继续合作，那么续签合同的可能性仍然存在。

三、法律规定与政策导向

1. 法律法规的适用：在判断能否续签合同时，需考虑相关法律法规的适用。例如，若禁止投标违反了《招标投标法》等相关法律法规的规定，那么这种禁止可能无效，且不影响合同的续签。但需注意，若禁止投标是基于军队内部的特殊规定或政策，则需进一步分析这些规定或政策的合法性与合理性。
2. 政策导向的影响：军队作为特殊的组织体，其采购、招标等活动往往受到国家政策导向的影响。若禁止投标是出于国家政策调整或军队内部管理需要，那么续签合同的可能性可能受到一定限制。但在此情况下，仍需根据具体政策内容、实施时间等因素进行综合判断。

四、建议与措施

1. 审查合同条款：建议首先审查原合同及续签意向书中的相关条款，明确禁止投标与续签合同的关系及约定。
2. 了解禁止投标原因：与军队方沟通，了解禁止投标的具体原因及背景，以便更好地评估续签合同的可能性。
3. 寻求法律支持：若对禁止投标的合法性、合理性或续签合同的可能性存在疑问，建议寻求专业律师的法律支持，以便更好地维护自身权益。

进一步思考：在处理此类问题时，还需考虑军队方的态度、双方的合作历史、项目的重要性等因素。若双方合作基础良好、项目对军队方具有重要意义，且禁止投标并非由于严重违规行为导致，那么通过积极沟通、协商解决方案等方式，仍有可能实现合同的续签。因此，在面临此类情况时，建议保持冷静、理性分析，并寻求专业法律支持以制定合适的应对策略。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。