公务员打教师确实是犯法的行为。

首先，我们要明确的是，无论是公务员还是其他职业身份的人，殴打他人都是不被法律所容忍的。教师作为公民，其人身权利受到法律的保护，任何侵犯公民人身权利的行为都应承担相应的法律责任。

具体来说，根据《中华人民共和国教师法》的相关规定，侮辱、殴打教师的，会根据不同情况分别给予行政处分或者行政处罚。如果造成了损害，还会责令赔偿损失。更为严重的是，如果情节严重到构成犯罪的程度，那么将依法追究刑事责任。

对于公务员而言，他们作为国家公职人员，更应该遵守法律法规，尊重并保护教师的合法权益。如果公务员殴打教师，不仅违反了法律，也违背了其作为公职人员的职业道德和操守。

因此，无论是从法律角度还是从职业道德角度，公务员打教师都是不被允许的，是犯法的行为。如果遇到此类情况，教师应该及时报警并寻求法律援助，以维护自己的合法权益。同时，相关部门也应该加强对公务员的法制教育和职业道德教育，防止类似事件的发生。