案件最后一天若未出判决，通常无需过度担忧，法院会继续完成审理并择期宣判，具体处理方式需结合案件类型和审理程序来看。以下是详细分析：

1. 普通程序案件：根据《民事诉讼法》规定，法院适用普通程序审理案件，应在立案之日起6个月内审结。若遇特殊情况需延长，需由本院院长批准，可延长6个月；还需延长的，需报请上级法院批准。因此，若案件最后一天未出判决，可能因案情复杂、证据需进一步核实等原因，法院会依法延长审理期限，并在查明事实后择期宣判。

2. 简易程序案件：对于适用简易程序审理的案件，法院应在立案之日起3个月内审结。若案件最后一天未出判决，同样可能因案情需要而延长审理期限，但简易程序转为普通程序审理的案件，审理期限从立案之日起计算，且延长后的审理期限会相应调整。

3. 特殊程序案件：如选民资格案件或特别程序（除选民资格案件和重大、疑难案件由审判员组成合议庭审理外）的其他案件，审理期限通常较短，且实行一审终审。若案件最后一天未出判决，可能因案件特殊性质或需进一步调查取证等原因，法院会依法继续审理并尽快作出判决。

建议采取以下措施：

• 保持沟通：与法院保持联系，了解案件进展和预计宣判时间，以便做好相应准备。
• 准备上诉材料：若对判决结果不满，可在法定期限内准备上诉材料，依法行使上诉权。
• 关注法律文书送达：确保法院能够顺利送达判决书等法律文书，以便及时了解判决结果并采取相应措施。