结论：儿子在老人去世后霸占遗产，是否构成犯罪需视具体情况而定，一般情况下可能不构成犯罪，但若存在侵占、盗窃等行为且达到一定数额或情节严重，则可能构成犯罪。
一、一般情况下不构成犯罪
在老人去世后，其遗产应按照法定继承或遗嘱继承的方式进行分配。若儿子作为法定继承人或遗嘱继承人，在遗产分配过程中，未与其他继承人协商一致，擅自将遗产全部或部分占为己有，这通常属于民事纠纷范畴，即遗产继承纠纷。在此情况下，其他继承人可以通过民事诉讼途径，要求儿子返还其应得的遗产份额，但一般不会涉及刑事犯罪。
二、特定情况下可能构成犯罪
侵占罪：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十条的规定，将代为保管的他人财物非法占为己有，数额较大，拒不退还的，构成侵占罪。若儿子在老人去世后，作为遗产的代管人，将遗产非法占为己有，且数额较大，拒不返还给其他继承人，则可能构成侵占罪。
- 情节严重性：侵占罪的成立需要满足“数额较大”和“拒不退还”两个条件。数额较大的标准，根据司法解释，一般为一万元以上。若儿子侵占的遗产数额达到或超过此标准，且经其他继承人催告后仍拒不返还，则可能面临刑事追究。
盗窃罪：
- 法律依据：虽然遗产在老人去世后尚未分配前，其所有权尚未明确归属，但若儿子通过秘密窃取的方式，将遗产中的财物转移至自己控制之下，且数额较大，则可能构成盗窃罪。
- 情节严重性：盗窃罪的成立需要满足“秘密窃取”和“数额较大”两个条件。若儿子在遗产分配过程中，采取秘密手段，如偷换遗嘱、私自转移财物等，且窃取的财物价值达到或超过盗窃罪的立案标准，则可能面临刑事追究。
三、法律建议
- 协商解决：在遗产分配过程中，建议各继承人之间保持沟通，通过协商方式解决分歧，避免矛盾升级。
- 民事诉讼：若协商无果，其他继承人可以向人民法院提起民事诉讼，要求儿子返还其应得的遗产份额。
- 刑事报案：若儿子存在侵占、盗窃等犯罪行为，且情节严重，其他继承人可以向公安机关报案，要求追究其刑事责任。
最后，遗产继承问题往往涉及复杂的法律关系和情感纠葛，建议各继承人在处理此类问题时保持冷静、理性，通过合法途径维护自己的权益。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。