当您对通过法院摇号进行的伤残等级和三期鉴定时间有异议时，可以采取以下步骤来维护自身权益。这些步骤既合法又合理，且能确保您的权益得到最大程度的保障。
一、申请重新鉴定
了解时间限制：
- 您需要在收到伤残鉴定结论后的规定时间内（通常是15日内，但具体时限可能因地区和鉴定类型而有所不同）提出重新鉴定申请。在诉讼过程中，这一申请一般应在举证期限内提出。
提出书面申请：
- 以书面形式详细阐述您对鉴定结果的异议理由和依据，并提供相关证据材料，如医疗记录、影像检查结果等，以支持您的申请。
选择鉴定机构：
- 重新鉴定的机构应具备相应的资质和权威性。您可以选择由省级人民政府指定的医院进行，或者通过法院摇号等随机方式选定其他有资质的鉴定机构。
缴纳费用并配合鉴定：
- 重新鉴定通常需要缴纳一定的费用，您应按规定及时缴纳。同时，在鉴定过程中，您应积极配合鉴定机构的工作，提供必要的协助和信息。
等待重新鉴定结果：
- 在提交申请并配合鉴定后，您需要保持冷静和耐心，等待重新鉴定结果。如果法院准许重新鉴定，它会委托具有资质的鉴定机构进行，并按照法定程序进行。
二、考虑补充鉴定
- 如果您发现伤残鉴定存在遗漏事项或新的与伤残有关的事实，您可以申请补充鉴定。这同样需要以书面形式向原鉴定机构提出，并说明需要补充鉴定的具体事项及理由。
三、自行委托其他鉴定机构（谨慎选择）
- 虽然您可以选择自行委托其他具有合法资质、良好信誉和专业鉴定能力的鉴定机构进行鉴定，但需要注意的是，自行委托鉴定的结果在后续可能存在对方当事人不认可的情况。因此，这一选择需要谨慎考虑，并可能需要准备在诉讼中进一步质证或重新鉴定。
四、采取其他法律手段
投诉与质询：
- 如果您认为鉴定过程中存在违法行为或不当操作，您可以向司法行政机关或其他相关部门进行投诉。
- 在诉讼过程中，您还可以申请鉴定人出庭作证，要求其对鉴定过程、依据、结论等进行说明和解释。
搜集证据与制定诉讼策略：
- 您应积极搜集证据，以证明原鉴定结论存在错误或不合理之处。
- 同时，咨询专业律师，根据您的具体情况制定合理的诉讼策略和质证方案。
五、咨询专业律师的重要性
- 在整个过程中，咨询专业律师是至关重要的。律师能够根据您的具体情况提供针对性的建议和诉讼策略，帮助您更好地理解法律程序和规定，并确保您的权益得到有效保障。
六、注意事项
- 在整个维权过程中，您应保持冷静和耐心，避免情绪化行为。
- 同时，保留好所有相关证据材料，如鉴定报告、沟通记录等，以便后续维权使用。
综上所述，当您对通过法院摇号进行的伤残等级和三期鉴定时间有异议时，您可以通过申请重新鉴定、考虑补充鉴定、自行委托其他鉴定机构（谨慎选择）、采取其他法律手段以及咨询专业律师等途径来维护自身权益。希望这些建议能对您有所帮助。